momento1 de construccion de numeros

ACTIVIDADES DEL EJE TEMÁTICO 1: NÚMEROS RACIONALES. NÚMEROS IRRACIONALES. NÚMEROS REALES.

1. Elaborar una interpretación de lo que significan cada una de las operaciones con números fraccionarios (adición, sustracción, multiplicación y división), incluyendo para ello las diferentes interpretaciones que se dan a las fracciones. Por ejemplo, en el caso de la adición al pensarse la fracción comoparte, una suma de dos de ellas podría verse como unión de las partes, pero debería considerarse que para poder realizar la suma de las partes éstas deben estar divididas de igual manera, para lo cual es necesario amplificar las fracciones, etc. Deben incluirse entonces ejemplos concretos donde se observa la conceptualización de las operaciones nombradas. En lo posible deben ilustrarse lasoperaciones desde las diferentes conceptualizaciones de fracción presentadas. Como apoyo consulte la actividad No. 7 del capítulo 7 del libro “Didáctica de las matemáticas” de María del Carmen Chamorro
Representación grafica de la suma de fracciones
Si tenemos , primero graficamos estos fraccionarios.

Luego partimos para ambos el mismo tipo de proporción que seria 6, por que contiene a 3 y 2.Podemos ver que en la grafica 1 se toman 4 porciones que son las que están cubiertas con verde, y en la segunda 3 porciones.

Aquí tomamos 4 porciones de 6, y 3 porciones de 6, y como todo está en términos de 6 yo puedo contar cuantos 6 tengo, que me darían 7/6.
Multiplicación de fraccionarios
Si tenemos 3/5x2/4.
Tomamos un entero, marcamos en los lados las fracciones que vamos a multiplicarComo se ve en la figura de abajo, el resultado de la multiplicación es la parte de color amarillo que es 6 pedacitos de 20 que está dividido el entero.


2. Encuentre fracciones cuyo período consista en la repetición de 4 cifras, 6 cifras, 10 cifras. Haga dos ejemplos para cada caso.
a. fracciones cuyo período consista en la repetición de 4 cifras.


b. fracciones cuyo períodoconsista en la repetición de 6 cifras.


c. fracciones cuyo período consista en la repetición de 10 cifras.



3. Explique un método para encontrar la fracción equivalente a un decimal periódico. Por ejemplo, que de respuesta a la pregunta: ¿qué fracción corresponde al decimal periódico ?, donde el período está conformado por los números 21. Ilústrelo con dos ejemplos adicionales.
Tenemos undecimal periódico que el 0.3 donde el periodo esa conformado por los números 21. Para el numerador de la fracción se obtiene restando al número la parte entera y el ante período, es decir; todo lo que esta antes de la rayita, y para el caso del denominador de la fracción se obtiene colocando tantos nueves como cifras tenga el periodo y tantos 0 como cifras tenga el ante período.
0.3=
Ejemplo 12.8
Ejemplo 2
3.8
4. Construya tres problemas que muestren situaciones cotidianas donde intervengan las fracciones en diversas interpretaciones y sus operaciones para resolver interrogantes de la situación.
Primer problema.

I. Un automóvil que iba en una carrera en primer lugar había dado 36 vueltas al circuito, mientras que el segundo solo había recorrido 11/12 de esa distancia, y eltercero los 5/6. ¿cuantas vueltas habían completado estos dos coches?
Tenemos que encontrar cuantas vueltas recorrieron los otros dos carros con respecto a las vueltas que recorrió el primero que fueron 36 vueltas.
Que seria el total del las vueltas del segundo automóvil.
Y para el segundo automóvil hacemos lo mismo
Que seria el total de las vueltas del tercer automóvil.

II. En el almacén de donJuan se vende café en paquetes de 3/4kg, de 1/2kg y de 1/8kg. Como no podía vender los dos paquetes de 3/4kg que le quedan, ya que sus clientes preferían envases mas chicos, decidió fraccionarlos.

a) A uno de los paquetes de 3/4kg lo dividió por la mitad. ¿Cuánto pesa, en kg cada uno de los dos pedacitos?
Solo tendríamos que dividir ¾ en 2 que seria la mitad y nos daría 3/8kg cada pedacito....