PIAGET:

  Según Piaget, el número es una síntesis de dos tipos de relaciones que el niño establece entre objetos. Una es el orden y la otra la inclusión jerárquica.
            Piaget entendíapor orden, la única manera de asegurarnos de no pasar por alto ningún objeto o de no contar el mismo más de una vez es poniéndolos en orden. Sin embargo, el niño no tiene que poner los objetosliteralmente en un orden especial para establecer entre ellos una relación de orden. Lo importante es que los ordene mentalmente.
            Si la ordenación fuera la única acción mental que se realizarasobre los objetos, la colección no podría cuantificarse puesto que el niño tendría en cuenta un objeto cada vez y no un grupo de muchos al mismo tiempo.
            La reacción de los niños pequeños alas tareas de inclusión de clases nos ayuda a comprender lo difícil que es construir la estructura jerárquica.
            Después de muchos ejemplos Piaget explicó la consecución de la estructurajerárquica de la inclusión de clases mediante el aumento de la movilidad del pensamiento del niño. De ahí la importancia que tiene para los niños establecer todo tipo de relaciones entre todo tipo decontenidos. Cuando los niños establecen relaciones entre todo tipo de contenidos, su pensamiento se hace más móvil, y uno de los resultados de esta movilidad es la estructura lógico-matemática del número.FUSON K
 Los niños acceden al dominio de la secuencia numérica en varios niveles, que para Fuson son los siguientes:
* Nivel de cuerda: la sucesión comienza en uno, pero los términos parecenestar unidos (uno, dostres, cuatrocinco,...)
* Nivel de cadena irrompible: la sucesión comienza desde uno y los términos están diferenciados. Es el caso más común.
* Nivel de cadena rompible: adiferencia del anterior, la sucesión puede comenzar as partir de cualquiera de sus términos, aunque en sentido ascendente.
* Nivel de cadena numerable: la sucesión se utiliza en procesos en los que se... [continua]

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