Momentos de Inercia



DEPARTAMENTO DE CIENCIAS EXACTAS

CARRERA DE: Mecatrónica
asignatura: física nrc: 3676

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de laboratorio n° 6

profesor: Ing. José Díaz

integrantes:
Alex Garcés
Bryan Villegas

fecha de realización: 13/12/2012
fecha de entrega: 20/12/2012

sangolquí-ecuador




1. Tema
Momentos de Inercia

2. Resumen
En el presente informe se realiza la práctica senos muestra paso a paso la práctica desarrollada sobre momentos de inercia en donde dispusimos de dos cuadriláteros uno regular y otro irregular. El objetivo de esta práctica fue hallar los momentos de inercia (medida de la inercia rotacional de un cuerpo) de cada objeto, teniendo en cuenta la parte teórica y experimental para poder calcular el porcentaje de error.

Abstract
This report is madepractice shows us step by step practice on moments of inertia developed where two quadrilaterals were ready one regular and one irregular. The purpose of this lab was to find the moments of inertia (a measure of the rotational inertia of a body) of each object, taking into account the theoretical and experimental in order to calculate the error rate.
3. Objetivos
3.1. Analizar cómo encontrarexperimentalmente el centro de gravedad de un cuerpo rígido.
3.2. Analizar cómo obtener el momento de inercia de un cuerpo, respecto al eje de suspensión, y al que pasa por el centro de gravedad.
3.3. Identificar diferentes formas de encontrar el centro de gravedad en figuras planas con espesor uniforme.
3.4. Identificar o comparar el momento de inercia del centro de gravedad conociendo la inerciadebida a la oscilación de un cuerpo con respecto a un eje.
3.5. Medir o trazar las diagonales de las plomadas con respecto a un eje para cada uno de las aristas, la intersección es el centro de gravedad.
3.6. Medir el tiempo para 10 oscilaciones para ángulos menores que 15 grados para un cuerpo suspendido por un eje para cada una de sus aristas.

4. Marco Teórico
Momento de inercia
El momento deinercia o inercia rotacional es una medida de la inercia rotacional de un cuerpo. Más concretamente el momento de inercia es una magnitud escalar que refleja la distribución de masas de un cuerpo o un sistema de partículas en rotación, respecto al eje de giro. El momento de inercia sólo depende de la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas queintervienen en el movimiento.
El momento de inercia desempeña un papel análogo al de la masa inercial en el caso del movimiento rectilíneo y uniforme. Es el valor escalar del momento angular longitudinal de un sólido rígido. Para una masa puntual y un eje arbitrario, el momento de inercia es:
.
Donde m es la masa del punto, y r es la distancia al eje de rotación.
Dado un sistema de partículas y uneje arbitrario, se define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de la distancia r de cada partícula a dicho eje.
Matemáticamente se expresa como:

Para un cuerpo de masa continua (Medio continuo), se generaliza como:

El subíndice V de la integral indica que se integra sobre todo el volumen del cuerpo.

Teorema de Steiner o teorema de los ejes paralelosEl teorema de Steiner (denominado en honor de Jakob Steiner) establece que el momento de inercia con respecto a cualquier eje paralelo a un eje que pasa por el centro de masa, es igual al momento de inercia con respecto al eje que pasa por el centro de masa más el producto de la masa por el cuadrado de la distancia entre los dos ejes:

Donde es el momento de inercia respecto al eje que no pasapor el centro de masa; es el momento de inercia para un eje paralelo al anterior que pasa por el centro de masa; es la Masa Total y es la Distancia entre los dos ejes paralelos considerados.

Oscilación
Se denomina oscilación a una variación, perturbación o fluctuación en el tiempo de un medio o sistema. Si el fenómeno se repite, se habla de oscilación periódica. Oscilación, en física,...