Monomios y polinomios

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Polinomios


Hace unos 4.000 años, los babilonios conocían la manera de encontrar la solución positiva de ciertos tipos de ecuaciones Cuadrática. Tenían una "receta" muy precisa para resolver ecuaciones del tipo x2-bx=c, con b›0, c›0, aunque estos símbolos (b, c, x, +,= ) no se usaban entonces.

Babilonios
Más adelante, matemáticos griegos, hindúes, árabes y europeos se dedicaron alestudio de estas ecuaciones y lograron avanzar a través del tiempo hasta encontrar la fórmula para resolver cualquier ecuación de segundo grado, es decir, una ecuación de la forma, ax2+bx+c=0 donde a, b y c pueden ser números cualesquiera.

La fórmula que permite encontrar las soluciones de cualquier ecuación de tercer grado (o ecuación cúbica) no se encontró sino hasta el siglo XVI en Italia. Unaecuación cúbica es de la forma
Donde a, b,c y d son números cualesquiera, y a≠ 0

Lo que tienen todas estas ecuaciones en especial, y que las hace ser de tercer grado, o cúbicas, es que la incógnita aparece elevada al exponente 3, y ese es el mayor exponente de la incógnita.
Por muchos siglos, antes del siglo XVI, los matemáticos intentaron encontrar la fórmula que sirviera para determinarlas soluciones de cualquier ecuación cúbica, sin lograrlo.

Scipione del Ferro

La gran proeza matemática de descubrir la fórmula, fue realizada por el matemático italiano Scipione del Ferro, en primer lugar, y más adelante por Nicoló Tartaglia quien la obtuvo por su cuenta, sin conocer el trabajo de Scipione del Ferro.

Sin embargo, la fórmula es conocida con el nombre de "fórmula deCardano", porque otro matemático llamado Girolamo Cardano, quien estudió cuidadosamente las soluciones de Tartaglia y del Ferro, luego fue quien publicó la fórmula por primera vez en un gran tratado sobre resolución de ecuaciones titulado "Ars Magna".

Girolamo Cardano
El episodio completo fue más bien trágico para sus protagonistas. En aquellos tiempos, cuando un matemático descubría algoimportante, trataba de guardarlo en secreto, para poder enfrentarse en "duelos matemáticos" con otros, y vencer. Resulta que estos duelos eran una especie de torneo o debate público, en el cual dos matemáticos se retaban mutuamente a resolver problemas planteados por ellos. Se proponían los problemas y se efectuaba el duelo unos 15 días después. Asistía el público y también las autoridades locales, y elperdedor en un duelo de estos podía llegar a perder hasta su empleo en una importante Universidad, como consecuencia del desprestigio.

El caso fue que Scipione del Ferro guardó su secreto hasta poco antes de su muerte, cuando decidió revelarlo a dos discípulos suyos: Annibale della Nave y Antonio María Fiore.

Este último decidió retar a Tartaglia, quien era profesor de Matemáticas enVenecia, para un duelo. Le propuso 30 problemas, los cuales requerían de la solución de ecuaciones cúbicas. Tartaglia propuso a Fiore otros problemas variados y se dedicó por 15 días a trabajar sobre la ecuación de tercer grado hasta lograr encontrar su solución. En el duelo, Tartaglia sorprendió a todos, pero sobre todo a Fiore, con sus soluciones a todos los problemas planteados. Fiore, por su parte,no pudo resolver casi nada de lo propuesto por Tartaglia, y fue declarado perdedor. A su vez, Tartaglia guardó celosamente el secreto de su descubrimiento, a pesar de que Girolamo Cardano, interesado en conocerlo, trató, por 4 años, de acercarse a él para que compartiera su conocimiento de la solución a la ecuación cúbica.
Nicolo Fontana Tartaglia
Finalmente, logró Cardano su objetivo,jurando a Tartaglia solemnemente que jamás lo divulgaría. Pero 3 años más tarde, en 1542, Cardano logra obtener permiso para estudiar los escritos del difunto Ferro, y luego decide, en 1545, publicar la obra "Ars Magna", que contenía, entre otros importantes descubrimientos matemáticos, la solución de la ecuación cúbica. Aunque, en su publicación, Cardano reconoce el mérito de Ferro y Tartaglia en ese...
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