Montaña

ALGEBRA Y ARITMETICA
INTRODUCCIÓN: Bajo el nombre de Álgebra se conoce hoy una parte considerable de las matemáticas, zona amplia pero no precisa, pues invade todo el campo del análisis, latopología, geometría, etc. Especialmente la geometría como parte independiente de las matemáticas ha desdibujado sus fronteras y ya hoy no puede hablarse con precisión científica de geometría analítica,geometría proyectiva o geometría algebraica sino de variedades analíticas, proyectivas o algebraicas. Vamos a trabajar exclusivamente a tratar de Algebra Lineal, disciplina que puede considerarsecomo una de las estructuras fundamentales de las matemáticas modernas.
La importancia del algebra lineal en el estudio elemental y superior de todas las ciencias ha adquirido en los últimos años unauge extraordinario.
Finalmente quiero advertir que la disciplina conocida como Aritmética, probablemente la más antigua de las ciencias investigadas y usadas por el hombre, queda completamenteinmersa en el Álgebra
NOCIÓN DE CONJUNTO.__ En una teoría simple de las matemáticas, la noción de conjunto es una noción primitiva admitida sin definición. Palabras como: montón, serie, colección,pila, etc. significan lo mismo. A los constituyentes de este montón o colección se les denomina elementos de ese conjunto .Unos ejemplos fáciles les a aclararan en seguida la definición:
1.-Sea elconjunto A, formado por todas las provincias.
2.-Liamemos P al conjunto formado por todos los polígonos rectilíneos. P= (triángulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono,….).
Como norma general, alos conjuntos los vamos a representar por letras mayúsculas , y a sus elementos por letras minúsculas
ALGEBRA DE CONJUNTOS.- A continuación vamos a sistematizar el anterior estudio de los conjuntos ylas operaciones definidas entre ellos . Esta sistematización nos va apermitir comparar el estudio de la Teoría de conjuntos con unas estructuras más amplias que llamaremos Álgebras de Boole. Esta...