Montecarlo

Simulación de Monte Carlo con Excel

SIMULACIÓN DE MONTE CARLO CON EXCEL
Autores: Javier Faulín (ffaulin@uoc.edu), Ángel A. Juan (ajuanp@uoc.edu).

ESQUEMA DE CONTENIDOS

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La función ALEATORIO()

¿Qué es la simulación MC?

Simulación Monte Carlo con Excel
Simulación MC con v.a. continuas Generación de v.a. con Excel

Simulación MC con v.a. discretasINTRODUCCIÓN

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La simulación de Monte Carlo es una técnica que combina conceptos estadísticos (muestreo aleatorio) con la capacidad que tienen los ordenadores para generar números pseudo-aleatorios y automatizar cálculos. Los orígenes de esta técnica están ligados al trabajo desarrollado por Stan Ulam y John Von Neumann a finales de los 40 en el laboratorio de Los Alamos,cuando investigaban el movimiento aleatorio de los neutrones [W1]. En años posteriores, la simulación de Monte Carlo se ha venido aplicando a una infinidad de ámbitos como alternativa a los modelos matemáticos exactos o incluso como único medio de estimar soluciones para problemas complejos. Así, en la actualidad es posible encontrar modelos que hacen uso de simulación MC en las áreas informática,empresarial, económica, industrial e incluso social [5, 8]. En otras palabras, la simulación de Monte Carlo está presente en todos aquellos ámbitos en los que el comportamiento aleatorio o probabilístico desempeña un papel fundamental -precisamente, el nombre de Monte Carlo proviene de la famosa ciudad de Mónaco, donde abundan los casinos de juego y donde el azar, la probabilidad y elcomportamiento aleatorio conforman todo un estilo de vida. Son muchos los autores que han apostado por utilizar hojas de cálculo para realizar simulación MC [1, 6, 7]. La potencia de las hojas de cálculo reside en su universalidad, en su facilidad de uso, en su capacidad para recalcular valores y, sobre todo, en las posibilidades que ofrece con respecto al análisis de escenarios (“what-if anaylisis”). Lasúltimas versiones de Excel incorporan, además, un lenguaje de programación propio, el Visual Basic for Applications, con el cual es posible crear auténticas aplicaciones de simulación destinadas al usuario final. En el mercado existen de hecho varios complementos de Excel (Add-Ins) específicamente diseñados para realizar simulación MC, siendo los más conocidos: @Risk, Crystall Ball, Insight.xla,SimTools.xla, etc. [W2 – W5].

Proyecto e-Math Financiado por la Secretaría de Estado de Educación y Universidades (MECD)

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Simulación de Monte Carlo con Excel

OBJETIVOS
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Introducir los conceptos e ideas clave de la simulación MC. Introducirse en las capacidades que ofrece Excel en los campos de modelado y simulación. Conocer algunas aplicaciones dela simulación MC.

CONOCIMIENTOS PREVIOS

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Este math-block supone ciertos conocimientos básicos de estadística (inferencia y probabilidad), así como conocimientos -a nivel de usuario- de la hoja de cálculo Excel.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES
La función ALEATORIO() de Excel

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Las hojas de cálculo como Excel (y cualquierlenguaje de programación estándar) son capaces de generar números pseudo-aleatorios provenientes de una distribución uniforme entre el 0 y el 1. Este tipo de números pseudo-aleatorios son los elementos básicos a partir de los cuales se desarrolla cualquier simulación por ordenador. En Excel, es posible obtener un número pseudo-aleatorio -proveniente de una distribución uniforme entre el 0 y el 1-usando la función ALEATORIO:

Los números generados mediante la función ALEATORIO tienen dos propiedades que los hacen equiparables a números completamente aleatorios: 1. Cada vez que se usa la función ALEATORIO, cualquier número real entre 0 y 1 tiene la misma probabilidad de ser generado (de ahí el nombre de distribución uniforme). 2. Los diferentes números generados son estadísticamente...