Movimiento Armonico Simple

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El movimiento armónico simple (MAS)
PRESENTACIÓN
• El estudio del movimiento vibratorio armónico simple es un paso imprescindible para abordar el movimiento ondulatorio, que se tratará en el tema siguiente. Es muy importante que el alumnado reconozca sus peculiaridades, tanto desde el punto de vista matemático como desde el punto de vista físico. Se ejemplificará el estudio delresorte y el del péndulo; el primero como modelo para comprender las consecuencias de una perturbación ondulatoria en los distintos puntos del medio en que se propaga, y el segundo como ejemplo sencillo y próximo a la experiencia del alumnado. • Dado que en cursos anteriores se ha estudiado el movimiento circular uniforme, puede ser útil emplear como modelo matemático para explicar elmovimiento vibratorio armónico simple el que resulta de las proyecciones sobre un diámetro de las posiciones que ocupa un móvil que describe una circunferencia con movimiento circular uniforme. En este caso, debe insistirse en que se trata de dos movimientos diferentes y solo se emplea uno como modelo matemático para la comprensión del otro.

OBJETIVOS
• Conocer las características físicasque identifican el movimiento vibratorio armónico simple. • Comprender las ecuaciones matemáticas que describen el movimiento armónico simple, tanto desde el punto de vista cinemático como dinámico. • Ser capaz de elaborar gráficas que identifiquen las características del movimiento vibratorio armónico simple, identificando los puntos donde la elongación, velocidad y aceleración tomanvalores máximos, mínimos y nulos. • Comprender las expresiones matemáticas que relacionan la energía de un oscilador armónico con su posición. Reconocer que la energía mecánica total es constante. • Deducir matemáticamente la expresión que relaciona el periodo de un oscilador con sus características físicas. • Comprobar de forma experimental la relación entre el periodo del oscilador y suscaracterísticas físicas, particularizando para el caso del resorte y del péndulo. • Analizar las situaciones en las que el movimiento de un péndulo se corresponde con el de un oscilador armónico y aquellas en las que se separa de ese modelo.

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6 El movimiento armónico simple
CONTENIDOS
Conceptos
• Características físicas del movimiento vibratorio armónico simple. Concepto deelongación, amplitud, longitud de onda, frecuencia, periodo, frecuencia angular y fuerza recuperadora. • Ecuaciones matemáticas que representan el movimiento vibratorio armónico simple. Relación entre la posición, la velocidad y la aceleración en un punto. • Representación gráfica de las ecuaciones matemáticas que representan el movimiento armónico simple. Identificación de los puntos dondeestas magnitudes alcanzan valores máximo, mínimo y nulo, y relación con la posición real del oscilador. • Estudio del periodo de un resorte que se mueve con movimiento armónico simple. Relación del periodo con sus magnitudes físicas. Comprobación experimental. • Análisis del movimiento de un péndulo. Discusión de las condiciones en las que se puede considerar un movimiento armónico simple.• Estudio del periodo de un péndulo que se mueve con movimiento armónico simple. Relación del periodo con sus magnitudes físicas. Comprobación experimental. • Estudio energético del oscilador armónico simple. Análisis de su energía cinética, potencial y mecánica en los distintos puntos de su movimiento.

Procedimientos, • Adquirir soltura en el estudio matemático de un movimiento apartir de las observaciones que de él se pueden realizar. destrezas y habilidades • Habituarse a relacionar los valores de las funciones matemáticas
que indican la posición, velocidad y aceleración de un móvil en función del tiempo con la posición real que ocupa en su trayectoria. • Manejar con destreza las derivadas e integrales de las funciones trigonométricas simples. • Ser capaz de...