Movimiento Armonico Simple

I. OBJETIVOS
Determinar la constante de elasticidad del muelle mediante la ley de Hooke. Y comprobar experimentalmente el periodo de oscilación del muelle.
II. MATERIALES
Muelle
Soporte
Masas y soportes
Regla graduada
Sensor de movimiento
Software Datastudio
Abrazadera, ángulo derecho
Sensor de fuerza
III. PROCEDIMIENTOS
ESQUEMA DEL EXPERIMENTO
El experimento consta deactividades, en la primera actividad calcularemos en la constante de elasticidad del muelle mediante el esquema de la figura (1), donde se usara el sensor de fuerza para poder determinar la fuerza de recuperación del muelle.
En la segunda actividad se calculara el periodo de oscilación del muelle mediante graficas obtenidas mediante el sensor de movimiento, como se muestra en la figura (2).DATOS EXPERIMENTALES
CONSTANTE DE ELASTICIDAD: | VALOR |
Muelle 1 | (8,33 cm) de distancia manantiales con un manantial constante de 6,8 N / m |
Muelle 2 | (8,33 cm) de distancia manantiales con un manantial constante de 3,4 N / m |

En la primera actividad los datos que se tomaran serán mediante esquemas de la figura (1), en el cual se variara la masa que produce la deformación delmuelle, y con ayuda del sensor calcularemos la fuerza (F) del muelle y con una regla métrica

Nº | F(N) | X(m) | m(kg) |
1 | -0.25 | 0.108m | 0.015kg |
2 | 0.29 | 0.125m | 0.02 kg |
3 | 0.33 | 0.138m | 0.025 kg |
4 | 0.37 | 0.149m | 0.03kg |
5 | 0.41 | 0.164m | 0.035 kg |
6 | 0.45 | 0.180m | 0.04 kg |
7 | 0.49 | 0.195m | 0.045 kg |

Segunda actividad los datos experimentales del periodo deoscilación la calculamos mediante la figura (2), con ayuda del sensor de movimiento, el cual nos permitirá calcular una grafica de la siguiente forma:
La masa aplicada al extremo del resorte, es criterio del docente, el cual debe registarse en la tabla 2, como los tiempos y periodos del oscilación.
pico | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
Tiempo | 3.89 s | 3.69s | 4.02s | 3.90s | 4.29s | | |Periodo | 0.745s | 0.797s | 0.797s | 0.794s | 0.795s | | |
Promedio de periodos | | | | Masa aplicada | 105g |

IV. CUESTIONARIO
ACTIVIDAD 1:
1. determina la pendiente de la fuerza frente a alargamiento mediante el método de mínimos cuadrados (puede realizar los cálculos mediante un paquete estadísticos).

Nº | F(N) | X(m) | m(kg) |
1 | -0.25 | 0.108m | 0.015kg |
2 | 0.29 | 0.125m| 0.02 kg |
3 | 0.33 | 0.138m | 0.025 kg |
4 | 0.37 | 0.149m | 0.03kg |
5 | 0.41 | 0.164m | 0.035 kg |
6 | 0.45 | 0.180m | 0.04 kg |
7 | 0.49 | 0.195m | 0.045 kg |

A=1DNikXiYi-ikXi ikYi
B=1DikXi2ikYi-ikXi ikXi Yi
D=NIkXi2-ikXi2

N° | (Ln(x))² | Ln(x) | Ln(F) | Ln(F) Ln(x) |
1 | 4.95340242 | -2.22562405 | -1.386294361 | 2.75504294 |
2 | 4.32407713 | -2.07944154 | -1.237874356 |2.57408736 |
3 | 3.92238656 | -1.98050159 | -1.108662625 | 2.19570809 |
4 | 3.62448861 | -1.90380897 | -0.994252273 | 1.8928664 |
5 | 3.2684621 | -1.80788885 | -0.891598119 | 1.6119103 |
6 | 2.94053365 | -1.71479843 | -0.798507696 | 1.36927974 |
7 | 2.67242627 | -1.63475572 | -0.713349888 | 1.16615281 |
iktotal | 25.7057767 | -13.3468192 | -7.13053932 | 13.5650476 |

N= Nº DE DATOS
Y=Ax+BD=(7*25.7057767-25.7057767)
D=154.2346602

m=1154.2346602(7)13.5650476--13.3468192*(-7.13053932)
m=1154.2346602-0.2146859025
m=−0.00139919433

b=1154.2346602(25.7057767-7.13053932-(-13.3468192)(13.5650476))
b=1154.2346602(-2.24581371)
B=-0.01456101831

Y=mx+b
Y=-0.00139919433(x)-0.01456101831

2.
3. Calcule el valor medio constante de elasticidad del muelle mediante la ecuación F=K x.

Nº | F(N) |(k)N/m | X(m) |
1 | -0.25N0.108m=K | K=-2.314814815Nm | 0.108m |
2 | 0.29N0.125m=K | K=2.32Nm | 0.125m |
3 |
0.33N0.138m=K | K=2.391304348Nm | 0.138m |
4 | 0.37N0.149m=K
| K=2.483221477Nm | 0.149m |
5 | 0.41N0.164m=K | K=2.5Nm | 0.164m |
6 | 0.45N0.180m=K | K=2.5N/m | 0.180m |
7 | 0.49N0.195m=K | K=2.512820513Nm | 0.195m |
| promedio | K=2.43173731N/m | |

4. Compare el valor de...