movimiento armonico simple

Movimiento Armónico Simple y Amortiguado
Fecha: 13/09/13
Autor:

Objetivos del experimento
Objetivo General

Estudiar experimente las leyes que gobiernan el Movimiento Armónico Simple y el Movimiento Armónico Amortiguado


Objetivos Específicos


Determinar la constante de rigidez de un resorte
Comprobar la relación entre el periodo, la masa y la constante de rigidez de unsistema masa resorte.
Verificar las ecuaciones de movimiento de un sistema masa –resorte
Estudiar la alternancia entre la energía cinética y la energía potencial de un oscilador mecánico.




Fundamento teórico

Equipo utilizado y diagrama de flujo del experimento



Una computadora con el programa loggic proUna interface labpro de vernier


Un detector de movimiento

Un sensor de fuerza


Un resorte

Conjunto de pesas


Un soporte universal con nueces

Regla milimetrada metálica


Recipiente de plástico

Agua 1 litro


Diagrama de FlujoProcedimiento experimental, toma de datos

Primera parte
Constante de rigidez del resorte, método estático
1.-Suspenda el resorte distintas masas. Para ello combine las masas que se han proporcionado
2.-Mida la elongación sufrida por el resorte en cada caso
3.- Registre sus datos en una tabla
En el caso las pesas que nos proporcionaron fueron de: 1Kg, 0.138 Kg, 0.250 Kg 1.25 Kg 1.638 Kg, conlos cuales se procedió a tomar los datos, que se encuentran en la siguiente tabla.
Masa(Kg) 1.638 1.25 1 0.25 0.138
Peso(N) 16.0524 12.25 9.8 2.45 1.35
Elongación(m) 0.23 0.207 0.16 0.004 0.002




Constante de rigidez del resorte, método dinámico
1.- Suspenda el resorte del sensor
2.-Del resorte suspenda una masa de un Kilogramo
3.-Coloque el detector de movimiento debajo de la masa,como muestra el esquema de la figura 2
4.-Conecte los sensores a la interfase
5.-Conecte la interfase al computador
6.-Ejecute el programa LoggerPro


Segunda parte
Determinación de las ecuaciones del movimiento armónico simple.
1.- Utilice el arreglo








Datos tomados

Ecuación de movimiento de masa m1kg

Ecuación de movimiento de masa m 1.25 Kg
Ecuación de movimientode masa 0.388 Kg











Tercera parte: Movimiento Armónico Amortiguado

1.- Arme el modulo de la pesa con la placa reflectora


Uso de cifras significativas
Calculo de errores

Comparación de los resultados experimentales con otros conocidos
Conclusiones





Conclusiones
Cuando sobre una masa actúa una fuerza elástica:
F = -kx …(1)

Tenemos como ecuacióndiferencial del movimiento:

d 2x/dt2 + k/m x = 0 …(2)

cuya solución general es:
x= A cos( ωt + α ) …(3)
donde:
ω=√(k⁄m)…(4)

También se puede escribir:
Ω = 2πf …(5)

Siendo f la frecuencia y ω la frecuencia angular o natural

Relacionando las ecuaciones (5),(4) y (1) se obtiene:

F = (1/2π) √ …(6)

Teniendo en cuenta que F/x es constante deducimos que la frecuencia depende dela masa “m”, para dos masas suspendidas, por separado, del mismo resorte se obtiene:
( f1 /f2)2 = m2/m1…(7)


Bibliografía

Serway – Física para las ciencias y la ingeniería
Leyva. Física II
Sears Zemansky- Física Universitaria
Tipler- Física Universitaria
Alonso Fin- Física
http://www.uv.es/diaz/mn/node5.html
http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/oscilaciones/mas/mas.htmhttp://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_arm%C3%B3nico_simple#Energ.C3.ADa_del_movimiento_arm.C3.B3nico_simple
http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/fisicaInteractiva/mas/cinematica/caracteristicas.htm
















DESCRIPCIÓN
Al observar la Naturaleza nos damos cuenta de que muchos procesos físicos (por ejemplo la rotación de la tierra en torno al eje...