Movimiento curvilineo

Ejercicios de movimiento curvilíneo
Gustavo Orellana Rivadeneyra
Entregar el viernes 18 de febrero
1. Un auto está viajando en una curva plana tal que sus coordenadas rectangulares, en funcióndel tiempo, están dadas por x=2t3-3t2, y=t2-2t+1. Suponiendo que t está dada en segundos y las coordenadas en metros, calcular (a) la posición del auto cuando t=1 s, (b) las componentes rectangularesde la velocidad en cualquier instante, (c) las componentes rectangulares de la velocidad cuando t=1 s, (d) la velocidad en cualquier instante, (e) la velocidad cuando t=0 s, (f) el(los) tiempo(s)cuando la velocidad es cero, (g) las componentes rectangulares de la aceleración en cualquier instante de tiempo, (h) las componentes rectangulares de la aceleración t=1 s, (i) la aceleración encualquier instante de tiempo, (j) la aceleración cuando t=0 s, y (k) el(los) tiempo(s) cuando la aceleración es paralela al eje Y.
2. Las coordenadas de una partícula en movimiento están dadas por x=t2,y=(t-1)2. Encontrar su velocidad media y aceleración en el intervalo de tiempo entre t y t+∆t. Aplicar los resultados para el caso cuando t=2 s y ∆t=1 s y comparar con los valores de la velocidad yaceleración para t=2 s. Representar todos los vectores que intervienen.
3. Una partícula se está moviendo a lo largo de una parábola y=x2, de modo que en cualquier instante vx=3 pies s-1. Calcularla magnitud y la dirección de la velocidad y la aceleración de la partícula en el punto x=23pie.
4. Un cañón está situado en lo alto de un arrecife a una altura de 400 pies. Dispara un proyectilcon la velocidad de 786 pies s-1 haciendo un ángulo de 30° sobre la horizontal. Calcular el alcance (distancia horizontal desde la base del arrecife) del cañón. Si un auto se dirige directamente alarrecife a una velocidad de 60 mi hr-1 a lo largo de un camino horizontal ¿a qué distancia debe estar el auto del arrecife, al momento del disparo, para sentir el impacto del proyectil? Repetir el...