Movimiento En Una Dimensión

FUNDAMENTOS DE MECÁNICA
(MOVIMIENTO EN UNA DIMENSIÓN)

INTRODUCCIÓN

El movimiento en una dimensión es básicamente el desplazamiento en línea recta de cualquier objeto en determinado intervalo de tiempo.

En este laboratorio se pretende realizar una simulación de este tipo con el objetivo de estudiar sus características físicas como velocidad, velocidad instantánea, aceleración,aceleración instantánea, velocidad promedio, aceleración promedio, vector desplazamiento y posiciones en instantes de tiempo t, con el fin de analizarlas y ver la relación existente entre estas, utilizando las siguientes herramientas matemáticas:

1. Vector desplazamiento (r):
r=xf-xi
xf= Posición final
xi= Posición inicial

2. Velocidad (v):
v=dxdt
x= Distancia recorrida por un objeto enfunción de t.
t= Tiempo

3. Velocidad instantánea (vt):
vt=dxdt=lim∆t→0∆x∆t
4. Velocidad promedio (v):
v=∆x∆t
5. Aceleración ((a):

a=dvdt=d2xdt2
6. Aceleración instantánea ((a(t)):

at=dvdt=lim∆t→0∆v∆t

7. Aceleración promedio (a):
a=∆v∆t
PROCEDIMIENTO
Se reproducirá las propiedades del movimiento en una dimensión de la siguiente manera:
* Instrumental

*Motor eléctrico para accionar el tambor rotante, que es un timbre.
* Un soporte con sujetador de hojillas de papel carbón.
* Cintas de papel.
* Carrito.
* Plataforma.

* Montaje

* Se disponen los elementos de la siguiente manera:
El carro debe moverse hacia la derecha halando una cinta que debe pasar entre el papel carbón y el soporte. El tambor debe girar afrecuencia constante arrastrando una cadenita que golpea a intervalos de tiempo la superficie de papel, que a su vez deja una mancha sobre la cinta.
* Procedimiento

* Ensayar la cinta halándola con la mano para verificar que el sistema cadenita y papel carbón funciona.
* Tomar un trozo de cinta, atar la cinta al carrito y dejarlo descender con el tambor operando.

RESULTADOS
Para elticómetro se usó una frecuencia de 40Hz, por lo cual el tiempo que éste marcó entre punto y punto fue de 0,025s.
Se realizó el montaje y se hizo el procedimiento en repetidas ocasiones variando la altura desde la que se lanzaba el auto, obteniendo los siguientes resultados:

Altura de 50cm
t(s) | x(cm) |
0,025 | 0,15 |
0,05 | 0,2 |
0,075 | 0,3 |
0,1 | 0,45 |
0,125 | 0,65 |
0,15 |0,85 |
0,175 | 1,1 |
0,2 | 1,3 |
0,225 | 1,55 |
0,25 | 1,75 |
0,275 | 2 |
0,3 | 2,2 |
0,325 | 2,45 |
0,35 | 2,65 |
0,375 | 2,9 |
0,4 | 3,15 |
0,425 | 3,4 |
0,45 | 3,6 |
0,475 | 3,8 |
0,5 | 4 |
0,525 | 4,25 |
0,55 | 4,5 |
0,575 | 4,75 |
0,6 | 5 |
0,625 | 5,25 |
0,65 | 5,3 |
0,675 | 5, |
0,7 | 5,85 |
0,725 | 6,05 |
0,75 | 6,4 |
0,775 | 6,55 |
0,8| 6,75 |
Altura de 60cm
t(s) | x(cm) |
0,025 | 0,1 |
0,05 | 0,3 |
0,075 | 0,45 |
0,1 | 0,65 |
0,125 | 0,9 |
0,15 | 1,15 |
0,175 | 1,4 |
0,2 | 1,7 |
0,225 | 1,95 |
0,25 | 2,2 |
0,275 | 2,5 |
0,3 | 2,75 |
0,325 | 3 |
0,35 | 3,3 |
0,375 | 3,55 |
0,4 | 3,85 |
0,425 | 4,05 |
0,45 | 4,4 |
0,475 | 4,6 |
0,5 | 4,95 |
0,525 | 5,2 |
0,55 | 5,4 |
0,575 | 5,7 |0,6 | 6 |
0,625 | 6,25 |
0,65 | 6,45 |
0,675 | 6,8 |
0,7 | 6,9 |
Altura de 70cm
t(s) | x(cm) |
0,025 | 0,15 |
0,05 | 0,35 |
0,075 | 0,65 |
0,1 | 0,85 |
0,125 | 1,2 |
0,15 | 1,55 |
0,175 | 1,85 |
0,2 | 2,2 |
0,225 | 2,55 |
0,25 | 2,85 |
0,275 | 3,15 |
0,3 | 3,55 |
0,325 | 3,85 |
0,35 | 4,15 |
0,375 | 4,5 |
0,4 | 4,85 |
0,425 | 5,15 |
0,45 | 5,45 |0,475 | 5,85 |
0,5 | 6,15 |
0,525 | 6,45 |
0,55 | 6,85 |
0,575 | 7,15 |
0,6 | 7,5 |
0,625 | 7,7 |
Altura de 80cm
t(s) | x(cm) |
0,025 | 0,15 |
0,05 | 0,25 |
0,075 | 0,45 |
0,1 | 0,7 |
0,125 | 1,1 |
0,15 | 1,45 |
0,175 | 1,8 |
0,2 | 2,15 |
0,225 | 2,55 |
0,25 | 2,95 |
0,275 | 3,35 |
0,3 | 3,7 |
0,325 | 4,1 |
0,35 | 4,45 |
0,375 | 4,85 |
0,4 | 5,25...