Movimiento Linear

Un objeto inicialmente en reposo esto es, los objetos intercambian por completo cantidad de movimiento y energía cinética.
El objeto que llega se detiene en el choque; mientras que el objeto originalmente estacionario comienza a moverse con la misma velocidad que la pelota que llega, evidentemente conservando la cantidad de movimiento y la energía cinética del sistema. (Un ejemplo del mundoreal que se asemeja a estas condiciones es el choque de frente de las bolas de billar.) También es posible obtener algunas aproximaciones para casos especiales a partir de las ecuaciones para un objeto inicialmente en reposo (que se considera m2):
66818647625Para m1 (m2 (pelota masiva que llega): v1 = v1o y v2 = 2v1o
Esto es, el objeto masivo que llega, frena solo levemente y elobjeto ligero (menos masivo) sale despedido con una velocidad que es casi el doble de la velocidad inicial del objeto masivo. (Piense en una bola de bolos que golpea un pino.)
66945653975Para m1 m2 (pelota ligera que llega): v1 = -v1o y v2 = 0
Esto es, si un objeto ligero (de masa pequeña) choca elásticamente con un objeto masivo estacionario, este último permanece casi estacionario y elobjeto ligero retrocede con aproximadamente la misma rapidez que llevaba antes del choque.
EJEMPLOS:
Una bola de billar de 0.30 kg con una rapidez de 2.0 m/s en la dirección x positiva choca elásticamente de frente con una bola de billar estacionaria de 0.70 kg. - ¿Cuáles son las velocidades de las bolas después del choque?
Razonamiento. La bola que llega es menos masiva que la estacionaria,de manera que esperaríamos que los objetos se separaran en direcciones opuestas después del choque, y la menos masiva retrocediera de la más masiva.
Solución. Utilizamos la notación acostumbrada para escribir
DATOS:
m1 = 0.30 kg = 2.0 m/s
m2 = 0.70 kg v2o = 0
ENCONTRAR: v1 v2
10261604381500
Dos objetos que chocan, ambos inicialmente en movimiento
Dos pelotas de igual masa, con velocidadesiguales pero opuestas, se aproximan entre sí para un choque de frente y elástico.
a) Después del choque, las pelotas:
1) permanecen juntas
2) estarán en reposo
3) se moverán en la misma dirección
4) retrocederán en direcciones opuestas
b) Demuestre su respuesta de manera explícita.
a) Razonamiento conceptual. Trace un bocetode la situación. Después, considerando las opciones, la numero 1 se elimina porque si las pelotas permanecieran juntas, se trataría de un choque inelástico. Si ambas llegaran al reposo después del choque, se conservaría la cantidad de movimiento (.por qué?), pero no la energía cinética; de manera que la opción 2 no es aplicable para una colisión elástica. Si ambas pelotas se movieran en la mismadirección después del choque, la cantidad de movimiento no se conservaría (cero antes, diferente de cero después). La respuesta correcta es la numero 4. Esta es la única opción en la cual se conservan la cantidad de movimiento y la energía cinética. Para mantener la cantidad de movimiento cero anterior al choque, los objetos tendrían que retroceder en direcciones opuestas con la misma rapidez quellevaban antes de chocar.
b) Razonamiento cuantitativo y solución. Para demostrar de manera explícita que la opción
4 es correcta, se utilizaran las ecuaciones 6.13 y 6.14. Como no se dan valores numéricos, trabajaremos con símbolos.
Dado: (tomando m1 como la pelota que Encuentre: y viaja inicialmente en la dirección _x) y (con igual rapidez)
14557799768000
Y
145577911430000
A partir de losresultados, se observa que las pelotas retroceden en direcciones opuestas después del choque.
Centro de masa
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