Movimientos en el plano, secundaria

MOVIMIENTOS EN EL PLANO
Ejercicio nº 1.-

 a) Aplica una traslación de vector t 3,  2  a las figuras F1 y F2 .

b

¿Qué habríamos obtenido en cada caso si, en lugar de aplicar la traslación, hubiéramos aplicado una simetría cuyo eje fuera el eje X?

Ejercicio nº 2.Dibuja el pentágono de vértices A1, 4, B4, 5, C5, 2, D4, 0 y E1, 1.

 a) Aplícale una traslación de vectort  2,  5 .
b Aplica al pentágono inicial de vértices ABCDE una simetría cuyo eje sea el eje Y.

1

Ejercicio nº 3.a Obtén la figura transformada de F al aplicarle una simetría de eje e.

b Dibuja el triángulo de vértices A0, 1, B2, 4 y C0, 5, y aplícale un giro con centro en el origen y ángulo   90.

2

Ejercicio nº 4.a Dibuja la figura que se obtiene al aplicarle aF una simetría de eje e.

b Dibuja el triángulo de vértices A0, 1, B2, 2 y C0, 4, y obtén su transformado al aplicarle un giro con centro en el origen y ángulo   90.

Ejercicio nº 5. a) Aplica a la figura F una traslación de vector t  4,  5 .

3

b Aplica un giro de centro en O y ángulo   90 al triángulo ABC. Señala como A'B'C' las imágenes de cada uno de losvértices.

Ejercicio nº 6. Llamamos T a la traslación de vector t  2, 6  y G al giro de centro O  0, 0  y ángulo   90°.

Dibuja la figura de vértices A2, 1, B4, 2, C4, 3 y D2, 4, y obtén su transformada mediante T compuesto con G.

4

Ejercicio nº 7.-

 Llamamos T a la traslación de vector t 3, 4  y S a la simetría de eje e.
Transforma la figura F mediante S compuestocon T.

Ejercicio nº 8.-

  Llamamos T1 y T2 a las traslaciones cuyos vectores respectivos son t1  2, 3  y t 2 3, 4  .
vértices A3, 1, B6, 1, C3, 4 y D1, 2. a Transforma la figura anterior mediante T2 compuesto con T1. b Di cuáles son las coordenadas del vector correspondiente a la traslación T2 compuesto con T1.

Dibuja

la

figura

de

5

Ejercicio nº9.Llamamos S1 a la simetría de eje e1 y S2 a la simetría de eje e2. Dibuja el cuadrilátero de vértices A1, 2, B2, 3, C1, 6 y D1, 3), y obtén su transformado mediante S1 compuesto con S2.

Ejercicio nº 10.-

 Llamamos T a la traslación de vector t  1, 3 y S a la simetría de eje e.
Dibuja la figura, F, de vértices A4, 1, B7, 1, C6, 1) y D2, 1 y obtén su transformada mediantela composición de T con S.

6

Ejercicio nº 11.Pon dos ejemplos de figuras diferentes que sean dobles mediante una simetría de eje e.

Ejercicio nº 12.Dibuja tres rectas tales que queden invariantes al aplicarlas una simetría cuyo eje sea e.

Ejercicio nº 13. Encuentra un vector, t , tal que la recta r quede invariante mediante la traslación cuyo  vector sea t .

7

Ejercicio nº14.Encuentra dos transformaciones diferentes que dejen invariante un hexágono regular.

Ejercicio nº 15.Encuentra dos figuras diferentes que sean dobles mediante un giro de centro O0, 0 y ángulo   60.

Ejercicio nº 16.-

a Describe un giro que transforme F1 en F2. b Describe un movimiento que transforme F1 en F3. Ejercicio nº 17.-

a Describe un movimiento que transforme F1 en F2. bDescribe otro movimiento que transforme F1 en F3.

8

Ejercicio nº 18.-

a Describe un movimiento que transforme F1 en F2. b Describe otro movimiento que transforme F1 en F3. Ejercicio nº 19.Encuentra una traslación, un giro y una simetría que transforme el cuadrado F en el cuadrado F .

Ejercicio nº 20.-

a Describe un giro que transforme F1 en F2. b Describe un movimiento quetransforme F1 en F3.

9

SOLUCION EJERCICIOS MOVIMIENTOS EN EL PLANO
Ejercicio nº 1.-

 a) Aplica una traslación de vector t 3,  2  a las figuras F1 y F2 .

b

¿Qué habríamos obtenido en cada caso si, en lugar de aplicar la traslación, hubiéramos aplicado una simetría cuyo eje fuera el eje X?

Solución:

10

Ejercicio nº 2.Dibuja el pentágono de vértices A1, 4, B4, 5,...