Movimientos vibratorios

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IPEP de Cádiz

Física 2º Bachillerato

Unidad 4: Movimientos vibratorios

Curso 2009-10

1.Movimiento Vibratorio Armónico Simple (Págs. 97, 102 y 103)
1. En un movimiento periódico las variables posición, velocidad y aceleración de la partícula o del cuerpo toman los mismos valores después de cada intervalo de tiempo llamado período. El movimiento se repite. La partícula que describe unmovimiento oscilatorio se desplaza sucesivamente a un lado y al otro de su posición de equilibrio, repitiendo a intervalos de tiempo regulares (período) los valores de sus variables cinemáticas (posición, velocidad, aceleración). El movimiento armónico simple es un movimiento oscilatorio sobre una trayectoria recta de un cuerpo sometido a una fuerza periódica directamente proporcional a ladistancia al punto de equilibrio y de sentido contrario al desplazamiento del cuerpo.

2. El movimiento oscilatorio es un caso particular de movimiento periódico, y por tanto es posible encontrar movimiento periódicos (el cuerpo repite posición, velocidad y aceleración) en los que el cuerpo no se desplace a un lado y a otro de una posición de equilibrio. Por ejemplo, el movimiento de traslación de laTierra alrededor del Sol es periódico pero no es oscilatorio, el movimiento de las barcas de una noria, etc.

3. El movimiento armónico simple es un caso particular de movimiento oscilatorio y por tanto es posible encontrar movimientos oscilatorios ( la partícula se desplaza a un lado y a otro de la posición de equilibrio) que no son armónicos simples ( no tiene por qué describir una trayectoriarecta ni la fuerza causante del mismo tiene por qué ser directamente proporcional y de sentido contrario al desplazamiento de la partícula). El movimiento de un péndulo es oscilatorio pero no es armónico simple. Sólo para oscilaciones pequeñas el movimiento del péndulo se aproxima al movimiento armónico simple.

4. Las oscilaciones de los extremos del diapasón se denominan vibraciones porque sonmuy rápidas, tiene, por tanto, un periodo muy corto. El valor exacto del período determina el tono del sonido que emite el diapasón.

5. a) Falso. Es justo lo contrario, la amplitud es el máximo valor que puede tomar la elongación. b) Falso, el sen(ω·t + φo) debe ser igual a 1 para que x = ± A c) Cierto, si la ecuación del M.A.S. es x = A· sen (ω·t + φo) , para t = 0, queda que: p x = A· senφo= A· sen = A = xmáxima 2 d) Cierto

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Unidad 4: Movimientos vibratorios

Curso 2009-10

e) Falso, ya que cuando x = ± A, la partícula está en su máximo desplazamiento de la posición de equilibrio y por tanto la fuerza y la aceleración tiene que ser máxima, ya que es directamente proporcional a ese desplazamiento. f) Falso, ya que la partícula sehalla en el centro de oscilación cuando a = 0 y x = 0, pero la velocidad alcanza su máximo valor.

6. Datos: MAS con 15 vibraciones cada 40 s. a) La frecuencia f es el número de vibraciones que da la partícula en la unidad de tiempo, 1s, luego:
f= 15 vibracione s vibracione s = 0,375 = 0,375 Hz s 40 s

b) El período T , tiempo que tarda la partícula en dar una vibración, es la inversa de lafrecuencia f :
T= 1 1 = = 2,67 s f 0,375

c) La pulsación ω la calculamos mediante la expresión: ω = 2 · π· f = 2 π · 0,375 = 2,36
rad s

7. Datos: MAS , φo = 0 ; f = 50 Hz ; A = 3 cm = 0,03 m a) El período T, tiempo que tarda la partícula en dar una vibración, es la inversa de la frecuencia f :
T= 1 1 = = 0,02 s f 50

b) La pulsación ω la calculamos mediante la expresión: ω = 2 · π· f = 2π · 50 = 100 π
rad s

c) La ecuación de la elongación x en el MAS es: x = A· sen (ω·t + φo) y por tanto basta con conocer rad la amplitud A = 0,03 m , la pulsación ω = 100 π y la fase inicial φo = 0 y sustituir por sus s valores: x = 0,03 · sen (100 π t) , en unidades del S.I.

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Unidad 4: Movimientos vibratorios

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8. Datos:...
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