Movimientos

Rapidez y velocidad
El tipo mas sencillo de movimiento que puede experimentar un objeto es el movimiento rectilineo
uniforme. Si el objeto recorre las mismas distancias en cada unidad sucesiva de tiempo,
se dice que se mueve con rapidez constante. Por ejemplo, si un tren recorre 8 m de via por
cada segundo que se mueve, se dice que tiene una rapidez constante de 8 m/s. Ya sea que la
rapidezsea constante o no, la rapidez media de un objeto en movimiento se define como



La linea sobre el simbolo v significa que la rapidez representa un valor promedio para el espacio
de tiempo t.
Recuerde que la dimension de la rapidez es la razon de una longitud a un intervalo de
tiempo. Por tanto, las unidades de millas por hora, pies por segundo, metros por segundo y
centimetros porsegundo son unidades comunes de la rapidez.
Un golfista logra un hoyo 3 segundos despues de que golpea la pelota. Si esta viajo con una
rapidez media de 0.8 m/s, .a que distancia estaba el hoyo?
Solucion: Si se despeja.* en la ecuacion (6.1) queda
x = vt = (0.8 m/s)(3 s)
Por tanto, la distancia que hay hasta el hoyo es de
x = 2.4 m
Es importante observar que la rapidez es una cantidad escalartotalmente independiente
de la direccion. En el ejemplo 6.1 no fue necesario conocer la rapidez de la pelota de golf
a cada instante ni la naturaleza de su trayectoria. De forma similar, la rapidez media de un
automovil que viaja de Atlanta a Chicago es funcion unicamente de la distancia registrada en
su odometro y del tiempo requerido para realizar el viaje. En lo que se refiere a los calculos,no hay ninguna diferencia, ya sea que el conductor del automovil haya tomado la ruta directa
o la panoramica, o incluso si tuvo que detenerse a comer.
Debemos distinguir claramente entre la cantidad escalar rapidez y su contraparte direccional,
la velocidad. Esto es facil si recordamos la diferencia entre distancia y desplazamiento
expuesta en el capitulo 3. Supongamos, como se indica en lafigura 6.1, que un objeto se mue- ve a lo largo de la trayectoria de la linea punteada, de A a B. La distancia recorrida en realidad se denota con s, mientras que el desplazamiento se representa con las coordenadas polares
D = (D, 9)
















Como ejemplo, considere que la distancia 5 de la ngura 6.1 es de 500 km y que el desplazamiento
es de 350 km a 45°. Si el tiemporeal de travesia es de 8 h, la rapidez media es

La velocidad media, sin embargo, debe tomar en cuenta la magnitud y la direccion del
desplazamiento. La velocidad media esta dada por

Por lo tanto, si la trayectoria del objeto en movimiento es curva, la diferencia entre rapidez y
velocidad es tanto en magnitud como en direccion.
Los automoviles no siempre pueden viajar a rapidez constantepor largos espacios de
tiempo. Al ir del punto A al B, quiza sea necesario ir mas despacio o mas rapido debido a las
condiciones del camino. Por ello, a veces es util hablar de rapidez instantánea o velocidad
instantánea.
La rapidez instantanea es una cantidad escalar que representa la rapidez en el
instante en que el automovil esta en un punto arbitrario C. Por consiguiente,
es la razon decambio de la distancia respecto al tiempo.
La velocidad instantanea es una cantidad vectorial que representa la velocidad
v en cualquier punto C. Es, en consecuencia, la razon de cambio del desplazamiento
respecto al tiempo.

Aceleracion
En la mayor parte de los casos, la velocidad de un objeto cambia mientras este se mueve. El
movimiento en el que la magnitud o la direccion cambia respectoal tiempo se llama aceleración.
Supongamos que observa el movimiento de un corredor durante un tiempo t. La
velocidad inicial v0 del cuerpo se define como su velocidad al inicio del intervalo de tiempo
(en general, t = 0). La velocidad final (vf) se define como la velocidad al terminar el intervalo
de tiempo (cuando t = t). Por tanto, si somos capaces de medir las velocidades inicial y final...