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PROBLEMA 1 La empresa Eleccasa S.L. tiene que construir un puente en la ciudad de Badajoz, teniendo que realizar un conjunto de actividades cuya duración en semanas son: A(1); B(2); C(3); D(2); E(1); F(3); G(4); H(1); I(2); J(2) y K(3). Estas actividades se deben de realizar según la siguiente tabla de precedencias:

Se pide: a) Dibujar el grafo y calcular los tiempos early y last. Indíquese eltiempo mínimo que puede emplearse en construir el puente. b) Duración del proyecto si la actividad E durase 2 semanas. Razone la respuesta. c) Duración del proyecto si la actividad F durase 2 semanas. Razone la respuesta.

SOLUCIÓN a) El grafo y los tiempos aparecen en la siguiente figura:

La duración del proyecto sería de 9 semanas.

b) La duración del proyecto seguiría siendo de 9semanas, ya que la actividad E tiene una holgura de 4 semanas (7-2-1). c) El proyecto seguiría teniendo una duración de 9 semanas, ya que la actividad F no es crítica, teniendo una holgura de 1 semana (6-2-3).

PROBLEMA 2 La empresa ANELKA, S.L. está desarrollando un nuevo producto para lo cual debe llevar a cabo una serie de actividades cuyas duraciones (en días) respectivas son: A(12). B(22),C(30), D(22), E(17), F(12), G(12), H(12), I(8), J(15), K(3). Las relaciones de precedencia entre dichas actividades son las recogidas en la siguiente tabla:
A F,D,I B E,J,I C H A D H B E H A F G,K F G C, D, E H I K, B, A, H I B J F K I

Se pide: a) Dibujar el correspondiente grafo PERT. b) Calcular el tiempo que tardará la empresa en finalizar el desarrollo del nuevo producto. c) ¿Cuál sería dichotiempo, si la empresa consiguiese acortar la duración de la actividad C en una unidad?. d) ¿Cuánto se podría incrementar la duración de la actividad B sin que se incrementase la duración global del proyecto?.

SOLUCIÓN a) El grafo y los tiempos aparecen en la siguiente figura:

b) Se tardarían 59 días en finalizar el desarrollo del nuevo producto. c) La duración sería la misma dado que laactividad C no es una tarea crítica, ya que su holgura es 9. d) Nada ya que al tratarse de una tarea crítica cualquier alteración en su duración afectaría a la duración global del proyecto.

PROBLEMA 3 La empresa LADE S.A. decide crear en Portugal una nueva sociedad denominada LADESITA S.A. Dicha empresa está desarrollando un nuevo producto para lo cual debe de llevar a cabo una serie deactividades cuyas duraciones respectivas (en semanas) son: A(3). B(4), C(2), D(2), E(1), F(1), G(2), H(3), I(4), J(2), K(2), L(2), M(1) y N(3). Las relaciones de precedencia entre dichas actividades son las recogidas en la tabla siguiente:
A E, D B D, E, F C D, E, F, G A, B, C D I A, B, C E H B, C F I C G I, N E H J, K, L D, F, G I H J M H K M H L M J, K, L M G N -

Se pide: a) Dibujar el correspondientegrafo PERT. b) Calcular el tiempo que empleará la empresa en el desarrollo del nuevo producto. c) ¿Cuánto se podría incrementar la duración de la actividad N sin que se incrementase la duración global del proyecto?. Razona la respuesta. d) ¿Cuánto tiempo empleará la empresa en el desarrollo del nuevo producto si consigue acortar la duración de la actividad B en una semana?. Razona la respuesta. SOLUCIÓN a) El grafo y los tiempos aparecen en la siguiente figura:

b) Se tardarían 11 semanas en finalizar el proyecto. c) Podría incrementarse hasta 4 semanas ya que se trata de una tarea no crítica con una holgura igual a 4 (11-4-3). d) El proyecto se acortaría también en una semana (es decir, se finalizaría en 10 semanas) ya que se trata de una tarea crítica.

PROBLEMA 4 La empresaSPLASH decide crear en Portugal una nueva sociedad. Dicha empresa está desarrollando un nuevo producto para lo cual debe de llevar a cabo una serie de actividades cuyas actividades respectivas (en semanas) son : A(3). B(4), C(12), D(2), E(11), F(10), G(5), H(2), I(4), J(2), K(9), L(5). Las relaciones de precedencia entre dichas actividades son las recogidas en la tabla siguiente:

Se pide: a)...
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