muestreo de distribuciones

Distribución Normal: Se caracteriza por:

La variable correspondiente es cuantitativa continua.
Tiene dos parámetros la media poblacional ( µ ) y la varianza poblacional(σ2)
Es una distribución simétrica.
En el caso que se estandarice esta variable llamada Z tendrá una distribución Normal con media 0 y varianza la unidad.

DistribuciónChi-Cuadrado
La variable correspondiente es cuantitativa continua.
Es una distribución asimétrica.
El parámetro son los grados de libertad(n)
La esperanza de la distribuciónChi-Cuadrado es n
La varianza de la distribución es 2n.
La distribución de la Chi-Cuadrado con n grados de libertad, tiene la forma siguiente:
La distribución de la Chi-Cuadrado conn-1 grados de libertad, tiene la forma siguiente:

Distribución T

La variable correspondiente es cuantitativa continua.
Es una distribución simétrica.
El parámetro son losgrados de libertad(n)
La esperanza de la distribución T es 0
La varianza de la distribución es n/(n-2); n >2.
La distribución T con n grados de libertad, tiene la formasiguiente: y la distribución de la T con n-1 grados de libertad, tiene la forma siguiente:

Distribución F
La variable correspondiente es cuantitativa continua
Es una distribuciónasimétrica
Trabaja con dos tipos de grados de libertad.
La distribución F con (n1, n2) tiene la siguiente forma:
La distribución F con (n1-1, n2-1) para varianzasdiferentes es :
La distribución F con (n1-1; n2-1) con varianzas iguales es :


Ejercicios:

a. Determine la probabilidad:
X v.a. con distribución normal con media de 50 ydesviación estándar 5, Calcule: P(X -1.65)
W V.a. Con distribución Ji-Cuadrado con 20 grados de libertad, Calcule P (W < 2.5)
X v.a. con distribución F con (10,15), calcule P (2.8 < F