Muestreo Y Estimacion

Administración financiera
2LAF 706
BLOQUE 3 “Muestreo y estimación”
Muestreo
En estadística se conoce como muestreo a la técnica empleada para la selección de una muestra a partir de una población.
Tipos de muestreo:
* Muestreo aleatorio: Parte de una asignación de un número para cada individuo de la población; a través de distintos medios para asignación ( por ejemplo tablas).
Tienepoca o nula utilidad cuando la población que estamos manejando es muy grande.
* Muestreo aleatorio sistematizado: Se encarga de numerar todos los elementos de la población, pero en lugar de extraer números aleatorios solo se extrae uno.
Se parte de ese número aleatorio i que es un número elegido al azar , y los elementos que integran la muestra son los que ocupan lugares i, i+k, i+2k,i+3k….
* Muestreo aleatorio estratificado: En un muestreo aleatorio estratificado se divide la población en clases o estratos y se escoge, aleatoriamente, un número de individuos de cada estrato proporcional al número de componentes de cada estrato.
* Muestreo conglomerados: En el muestreo por conglomerados la unidad muestral es un grupo de elementos de la población que forman una unidad,a la que llamamos conglomerado. El muestreo por conglomerados consiste en seleccionar aleatoriamente un cierto numero de conglomerados (el necesario para alcanzar el tamaño muestral establecido) y en investigar después todos los elementos pertenecientes a los conglomerados elegidos.
Distribución de muestreo de la media
Es una distribución de probabilidad de todas las posibles medias de lasmuestras, de un determinado tamaño, obtenida de la población.
Distribución muestral de la diferencia entre dos medias
de todas las posibles muestras de tamaño dos, vamos a calcular la media correspondiente a casa muestra;
Medias muestrales(12,13,14,13,14,15)

Determinar el Tamaño de una Muestra en una población
El determinar el tamaño de una muestra de una población representa una parteesencial del método científico para poder llevar a cabo una investigación. 
El Teorema Central del Límite
El Teorema Central del Límite dice que si tenemos un grupo numeroso de variables independientes y todas ellas siguen el mismo modelo de distribución (cualquiera que éste sea), la suma de ellas se distribuye según una distribución normal.
* Distribución Normal
propiedades de la distribuciónnormal:
1. El area bajo la curva es igual a 1
2. La distribución tiene forma de campana y es simetrico
3. La media divide al area total en 2 partes: 50% a cada lado
4. Casi toda el area esta entre Z= -3 y Z= 3
FORMULAS PARA DETERMINAR Z
*para poblaciones
Z= x-µ x: es la observación
σ µ: es la media de la poblaciónσ: la desviación estándar poblacional
*para muestras

Z= x-X x: es la observación
σ X: es la media muestral
σ: la desviación estándar muestral


Intervalos de confianza para la media, con el uso de la distribución Normal y “t” student
En el contexto de estimar un parámetro poblacional, unintervalo de confianza es un rango de valores (calculado en una muestra) en el cual se encuentra el verdadero valor del parámetro, con una probabilidad determinada.
La probabilidad de que el verdadero valor del parámetro se encuentre en el intervalo construido se denomina nivel de confianza, y se denota, La probabilidad de equivocarnos se llama nivel de significancia y se simboliza . Generalmente seconstruyen intervalos con confianza 1-=95% (o significancia =5%). Menos frecuentes son los intervalos con =10% o =1%.
INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA DIFERENCIA DE MEDIAS DE DOS DISTRIBUCIONES NORMALES, VARIANZAS DESCONOCIDAS
En esta sección se verá el caso en donde se tienen dos poblaciones con medias y varianzas desconocidas, y se desea encontrar un intervalo de confianza para la diferencia...