multiplicacion y divicion de enteros Juan D Godino

Multiplicación y División de Enteros
A) Contextualización Profesional
ANÁLISIS DE PROBLEMAS SOBRE MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN EN PRIMARIA
Consigna:
A continuación incluimos algunos enunciados de problemas y ejercicios que han sido
Tomados de libros de texto de primaria. Para cada uno de ellos:
1) Resuelve los problemas propuestos.
2) Indica los conceptos y procedimientos matemáticos que seponen en juego en la solución.
3) Identifica diferencias y semejanzas entre los distintos problemas.
4) Para cada problema enuncia otros dos del mismo tipo, cambiando las variables de la tarea, de manera que uno te parezca más fácil de resolver y otro más difícil.
5) ¿Piensas que los enunciados son suficientemente precisos y comprensibles para los alumnos de primaria? Propón un enunciadoalternativo para aquellos ejercicios que no te parezcan suficientemente claros para los alumnos.
6) Consigue una colección de libros de texto de primaria. Busca en ellos tipos de problemas no incluidos en esta relación. Explica en qué se diferencian.

Enunciados de problemas incluidos en libros de primaria:
1. Calcula y descubre un truco para recordar la tabla:
4x1 4x2 4x3 4x4 4x5 4x6 4x7 4x84x9 4x10
2. Copia y completa, como en el ejemplo: (5+8)x4= 5x4+8x4=20+32=52
(9-6)x3= (7-5)x6=
3. En esta división hay algunos errores. 1526 23
Encuéntralos y corrígelos
-132 43203
-198
006
4. Un objeto (A) pesa 18 quilos y un objeto (B) pesa tres veces menos que el A. ¿Cuánto pesa el Objeto B?
5. Para celebrar un cumpleaños se han hecho varias bolsas. En cada una de ellas hay 5 paquetes de caramelos.Cada paquete tiene 6 caramelos. ¿Cuántos caramelos hay en cada bolsa?
6. Expresa estos productos en forma de potencia: 7x7x7x7x7, 9x9x9
7. Escribe los números entre 100 y 200 que tengan raíz cuadrada exacta.
8. Calcula: √1225, √2025
B) Conocimientos Matemáticos
ESTRUCTURA DE LOS PROBLEMAS MULTIPLICATIVOS DE UNA OPERACIÓN
1.1 A continuación presentamos una colección de problemas en cuyasolución interviene la Operación de dividir 20/3:
A) Resuelve los problemas
B) Explica las semejanzas y diferencias que encuentras entre estos problemas. Indica la clase de números que intervienen, las cantidades, operaciones y relaciones que se establecen entre estos elementos.
Problemas:
1. Disponemos de 20 pájaros a repartir en tres jaulas. ¿Cuántos pájaros se meterán en cada jaula?
2. Unapieza de 20 metros de tela se corta en trozos de 3 metros ¿Cuántos trozos resultan?
3. Un camión de 3 toneladas de carga útil debe transportar 20 toneladas de carga ¿Cuántos viajes deberá hacer?
4. Pedro tiene 20 millones en acciones. Si el valor de la cotización en bolsa se reduce a la tercera parte, ¿cuánto dinero le queda?
5. Juan tiene una terraza rectangular de 20 m2. Si el ancho es de 3m,¿cuál es el largo de la terraza?
1.2. Clasificación de los problemas multiplicativos
Así como las operaciones aritméticas de suma y resta se construyen inicialmente para abreviar los recuentos o procesos de medida, la multiplicación y división entera son un medio de abreviar los procesos de sumar (o restar) repetidamente una misma cantidad o repartir equitativamente una cantidad entre ciertonúmero de seres u objetos. Por ejemplo, en lugar de sumar el número 6 nueve veces, decimos directamente que el resultado es 54, sin necesidad de efectuar las sumas repetidas, porque “sabemos multiplicar”.
Las situaciones que dan sentido a la multiplicación y división entera (situaciones multiplicativas de una sola operación) se puede clasificar atendiendo al papel que juegan los números...