municipalizacion de las escuelas publicas

Universidad Pedagógica Nacional
Maestría en Desarrollo Educativo

Desarrollo de habilidades espaciales
a través del uso de materiales concretos
en niños de sexto grado de educación primaria.

T E S I S
Que para obtener el grado de:

MAESTRO EN DESARROLLO EDUCATIVO
LÍNEA: EDUCACIÓN MATEMÁTICA

P r e s e n t a :

Luis Francisco García Pérez

Directora de Tesis:
Dra. Mariana L.Sáiz Roldán

México, D. F. 2007

ÍNDICE
Pág.

INTRODUCCIÓN

………………………………………………………………

I

CAPÍTULO UNO

………………………………………………………………..

1

Planteamiento del problema

1.1. Justificación

………………………………….………………………... 1

1.2. Problema de investigación

…………………………………….………

3

1.3. Preguntas de investigación

……………………...……………………..

3

………………………………………….…………………...

4

1.4.Objetivos

……………………………………………...

4

……………………………………………..…………………..

6

1.5. Instrumentos y materiales

CAPÍTULO DOS

Marco teorico

2.1. Historia de la perspectiva

………………………………..…………….

2.1.1. Las habilidades espaciales en las artes gráficas: el dibujo
2.1.2. Uso de las matemáticas en la composición pictórica del
renacimiento
2.1.3. Métodos para la composición en perspectiva7

2.2. El desarrollo de habilidades espaciales

……………………..………… 18

2.2.1. La interpretación y producción de información figurativa
2.3. Los componentes de las habilidades espaciales ……………………….

22

2.3.1. Visualización espacial
2.3.2. Manipulación espacial
2.3.3. Representación espacial
2.4. Las habilidades espaciales y el curriculum

…………………………… 36

2.4.1. Larepresentación tridimensional en el curriculum
mexicano actual
2.4.2. La geometría en el curriculum de Estados Unidos
2.5. Consideraciones finales

CAPÍTULO TRES

………………………………….……………. 44

………………………………………………………………

46

Método

3.1. Descripción de la intervención pedagógica

……………………….…... 46

3.1.1. Sujetos
3.2. Validación de resultados

…………………………………...………….

3.3. Descripción de losinstrumentos de intervención
3.3.1. Entrevista inicial
3.3.2. Entrevista final
3.3.3. Sesiones de instrucción
3.3.3.1. Visualización

47

……………………... 49

3.3.3.2. Manipulación
3.3.3.3. Representación
3.4. Descripción de los materiales

…………………………………………

53

3.4.1. Cubos de madera
3.4.2. Cubo de soma
3.4.3. Papel isométrico
3.4.4. Vistas ortogonales

CAPÍTULO CUATRO………………………………………………………….

58

Presentación y análisis de datos de la intervención pedagógica

4.1. Descripción de categorías de análisis

…………………………..……... 58
…………………….

64

…………………………………...…...

67

4.2. Presentación de resultados de la entrevista inicial
4.3. Análisis de la entrevista inicial
4.3.1. Visualización espacial
4.3.2. Manipulación espacial
4.3.3. Representación

………………………

79……………………………………...…..

81

4.4. Presentación de resultados de la entrevista final
4.5. Análisis de la entrevista final

4.5.1. Visualización espacial
4.5.2. Manipulación espacial
4.5.3. Representación

4.6. Comparación de resultados

…………………………………………...

91

4.6.1. Visualización espacial
4.6.2. Manipulación espacial
4.6.3. Representación

CONCLUSIONES

………………………………………………………………... 103

BIBLIOGRAFÍA…………………………………………………………………. 108

ANEXOS

I

INTRODUCCIÓN

En las matemáticas se estudian las formas en el espacio, como conjunto de puntos,
superficies y sólidos. Se estudian las propiedades de las diferentes formas, las relaciones entre
ellas y su medición, a esto se le denomina geometría. La geometría plana trata de los puntos,
líneas y figuras que están en un solo plano, constituidas por dosdimensiones, largo y ancho. Al
estudio del mundo tridimensional se le denomina geometría del espacio.

La geometría requiere inicialmente dominar relaciones espaciales, así como el ejercicio
de varias facultades (lo cual lo ubica en el terreno del aprendizaje) como son vista, tacto y
movimiento que permiten al niño, tempranamente, distinguir...