musica estocastica

MÚSICA ESTOCÁSTICA
A raíz de la segunda guerra mundial, después de la reconstrucción europea,
surgieron nuevos movimientos expresivos, acuñándose a partir de 1945, el
término “Vanguardia”. Es en ese tiempo que surgen cambios de toda índole
gracias a las aportaciones científicas y tecnológicas, de este modo, con la
aparición de la computadora se empieza a producir música a partir de modelosmatemáticos, uno de los precursores fue Iannis Xenakis, quien aplicó el cálculo de
probabilidades, teoría de conjuntos y algebra de boole para sus composiciones
musicales desligándose del serialismo integral que hasta entonces desdeñaba el
uso de todas las escalas disponibles, dando origen a la música estocástica.

Iannis Xenakis
Fue un compositor griego, famoso por utilizar ideas matemáticas en lacomposición de la música. Nació en Braila, Rumania y estudió ingeniería en
Grecia. Durante la II Guerra Mundial participó en el movimiento de resistencia, y
perdió un ojo. Después de la guerra tuvo que huir a Francia a causa de su
actividad política (adoptando la nacionalidad francesa en 1965). Estudió en París
con los compositores franceses Arthur Honegger, Darius Milhaud y Olivier
Messiaen y entre1948 y 1960 trabajó como ayudante del arquitecto francés Le
Corbusier. Como miembro de su estudio diseñó el pabellón Philips de la
Exposición mundial de Bruselas de 1958, diseño que presenta algunas analogías
con su obra orquestal Metástasis (1954). Su música se ha caracterizado por este
tipo de interacción entre la música y las ideas procedentes de la física, la
arquitectura y especialmente de lasmatemáticas. Su concepto de música
estocástica se basa en ideas matemáticas como la teoría de conjuntos, de
probabilidades y lógica simbólica unidas a un concepto de stochos o evolución
hacia un estado estable.
A diferencia de la mayor parte de los compositores europeos más avanzados de
comienzos de la década de 1950, Xenakis no estuvo influenciado por el
serialismo, tampoco aceptaba el tipo demúsica casual que por entonces Cage
estaba comenzando a desarrollar. Al buscar un tipo de causalidad apropiada a los
efectos sonoros en masa, comenzó a aplicar a la música teorías de probabilidad
matemática, especialmente la “ley de los números largos” formulada en el siglo
XVIII por el matemático suizo Jacques Bernoulli. En términos sencillos, esta ley
establece que cuanto más aumente el número deocasiones en que se produzca
un hecho casual, como por ejemplo el lanzar una moneda al aire, más
posibilidades hay de que el resultado se encamine hacia un fin determinado.
Tomando prestado un término de Bernoulli, Xenakis habló de música concebida
en estos términos como “música estocástica” o lo que es igual, música
indeterminada en sus detalles pero que, sin embargo, se dirige hacia un finaldefinido.

La música y el azar
Xenakis comenzó sus experimentos con la estocástica en 1954 y entre los
modelos matemáticos que incluye en sus composiciones musicales y
arquitectónicas están:
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Ley de Maxwell-Boltzmann (es una función estadística desarrollada para
modelizar el comportamiento de sistemas físicos regidos por la mecánica
clásica. Esta función fueformulada por los físicos J.C. Maxwell y L.
Boltzmann, rige la distribución de un conjunto de partículas en función de
los posibles valores de energía) en Pithoprakta (1955-1956).
Restricciones o limitaciones mínimas en Achorripsis (1956-1957).
Distribución aleatoria de puntos en un plano en Diamorphoses (1957).
Cadenas de Markov (serie de eventos, en la cual la probabilidad de que
ocurra un eventodepende del evento inmediato anterior) en Analogiques
(1958-1959).
Distribución de Gauss (distribución probabilística que con más frecuencia
aparece en fenómenos reales, también llamada distribución normal) en
ST/10-1,080262 (1956-1962) y en Atreés (1956-1962).
La teoría de juegos (utiliza modelos para estudiar interacciones en
estructuras formalizadas de incentivos, los llamados “juegos”, y llevar...