método gráfico para programación lineal




1. Un fabricante de muebles tiene 6 unidades de madera y 28 horas disponibles, durante las cuales fabricará mesas de centro. Con anterioridad, se han vendido bien dos modelos, de manera que se limitará a producir estos dos. Estima que el modelo I requiere 2 unidades de madera y 7 horas del tiempo disponible, mientras que el modelo II requiere 1 unidad de madera y 8 horas. Los precios delos modelos son $120.00 y $80.00, respectivamente. ¿Cuántas mesas de cada modelo debe fabricar si desea maximizar su ingreso en la venta?

2. Un expendio de carnes de la ciudad acostumbra preparar la carne para hamburguesa con una composición de carne molida de res y carne molida de cerdo. La carne de res contiene 80% de carne y 20% de grasa, y le cuesta a la tienda $40.00 por kilo; la carne decerdo contiene 68% de carne y 32% de grasa, y le cuesta $30.00 por kilo.¿Qué cantidad de cada tipo de carne debe emplear la tienda en cada kilo de hamburguesa, si desea minimizar el costo y mantener el contenido de grasa no mayor de 25%?

3. La compañía Minas Universal opera tres minas en West Virginia. El mineral de cada una, se separa antes de embarcarse, en dos grados. La capacidad diaria deproducción de las minas así como sus costos diarios de operación son los siguientes:

Mineral de grado alto
Ton/día
Mineral de grado bajo
Ton/día
Costo de operación
$1000/día
Mina I
4
4
20
Mina II
6
4
22
Mina III
1
4
18

La Universal se comprometió a entregar 54 toneladas de mineral de grado alto y 65 toneladas de mineral de grado bajo para fines de la siguiente semana.Además, tiene contratos que garantizan a los trabajadores de ambas minas el pago del día completo por cada día o fracción de día que la mina esté abierta. Determínese el número de días que cada mina debería operar durante la siguiente semana, si minas Universal ha de cumplir su compromiso a un costo total mínimo.

4. Un fabricante está iniciando una semana de producción de cuatro modelosdiferentes de centros de entretenimiento, clasificadas como I, II, III y IV, cada uno de los cuales debe de ensamblarse y después decorarse. Los modelos requieren 4, 5, 3 y 5 horas, respectivamente, para el ensamblado; y 2, 1.5, 3 y 3 horas, respectivamente, para el decorado. Las ganancias por modelo son, respectivamente, $70.00, $75.00, $65.00 y $90.00. El fabricante tiene 30 000 hrs. disponibles paraensamblar estos productos (750 ensambladores trabajando 40 hrs. por semana) y 20 000 hrs. disponibles para decorar (500 decoradores trabajando 40 hrs. por semana). ¿Cuántas unidades de cada modelo debe producir el fabricante durante esta semana para maximizar la ganancia? Considérese que todas las unidades pueden venderse y que una fracción de pieza representa un producto parcialmente terminadoque puede concluirse en la siguiente semana.


5. Una compañía distribuidora de cerveza desea saber qué política de distribución minimizará sus costos, si cuenta con depósitos en: Monterrey, México y Guadalajara, y los centros de consumo a los que tiene que surtir son: Tecate, Culiacán, Durango y Mérida.
Los costos de distribución entre centros de consumo y depósitos, así como las capacidades ydemanda por período son:


Tecate
Culiacán
Durango
Mérida
CAPACIDAD
Monterrey
8
3
4
5
550
México
7
6
5
2
300
Guadalajara
2
4
3
3
250
DEMANDA
250
300
200
160

Nota: El costo esta dado por mil cartones y las unidades están dadas en miles de cartones.
Formule el modelo que cumpla con los requisitos anteriores.

6. Una persona ha desarrollado dos tipos de juegosde salón para adultos, hechos a mano, que vende a tiendas en todo el país. Aunque la demanda de estos juegos excede su capacidad de producción, esta persona continúa trabajando sola y limita su trabajo semanal a 50 hrs. El juego tipo I se produce en 3.5 horas y arroja una ganancia de $28.00, mientras que el juego II toma 4 horas para su producción y da una ganancia de $31.00. ¿Cuántos juegos de...