Mínimo común múltiplo y divisor
Páginas: 3 (512 palabras)
Publicado: 13 de octubre de 2014
Mínimo común múltiplo
El número más pequeño (no cero) que es múltiplo de dos o más números.
El nombre de mínimo común múltiplo está hecho de las partes mínimo, común y múltiplo:
¿Qué es un"múltiplo"?
Los múltiplos de un número son lo que tienes cuando lo multiplicas por otros números (si lo multiplicas por 1,2,3,4,5, etc.) como en las tablas de multiplicar.
Aquí tienes ejemplos:Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc...
Los múltiplos de 12 son 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc...
¿Qué es un "múltiplo común"?
Si tienes dos (o más) números, y miras entre sus múltiplos yencuentras el mismo valor en las dos listas, esos son los múltiplos comunes a los dos números.
Por ejemplo, si escribes los múltiplos de dos números diferentes (digamos 4 y 5) los múltiploscomunes son los que están en las dos listas:
Los múltiplos de 4 son 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,...
Los múltiplos de 5 son 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,...
¿Ves que 20 y 40 aparecen en las doslistas? Entonces, los múltiplos comunes de 4 y 5 son: 20, 40 (y 60, 80, etc. también)
¿Qué es el "mínimo común múltiplo"?
Es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. En el ejemploanterior, el menor de los múltiplos comunes es 20, así que el mínimo común múltiplo de 4 y 5 es 20.
El máximo común divisor (m.c.d. o mcd) de dos o más números es el mayor número que divide a todosexactamente.
Cálculo del máximo común divisor
1 Se descomponen los números en factores primos.
2 Se toman los factores comunes con menor exponente.
3 Se multiplican dichos factores y elresultado obtenido es el mcd.
Ejemplo de cálculo de máximo común divisor
Hallar el m. c. d. de: 72, 108 y 60:
1 Máximo común divisor
Solución:
72 = 23 · 32
108 = 22 · 33
60 = 22 · 3 · 52 m. c. d. (72, 108, 60) = 22 · 3 = 12
12 es el mayor número que divide a 72, 108 y 60.
Propiedades del máximo común divisor
1 Los divisores comunes de varios números coinciden con los...
El número más pequeño (no cero) que es múltiplo de dos o más números.
El nombre de mínimo común múltiplo está hecho de las partes mínimo, común y múltiplo:
¿Qué es un"múltiplo"?
Los múltiplos de un número son lo que tienes cuando lo multiplicas por otros números (si lo multiplicas por 1,2,3,4,5, etc.) como en las tablas de multiplicar.
Aquí tienes ejemplos:Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc...
Los múltiplos de 12 son 12, 24, 36, 48, 60, 72, etc...
¿Qué es un "múltiplo común"?
Si tienes dos (o más) números, y miras entre sus múltiplos yencuentras el mismo valor en las dos listas, esos son los múltiplos comunes a los dos números.
Por ejemplo, si escribes los múltiplos de dos números diferentes (digamos 4 y 5) los múltiploscomunes son los que están en las dos listas:
Los múltiplos de 4 son 4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,...
Los múltiplos de 5 son 5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,...
¿Ves que 20 y 40 aparecen en las doslistas? Entonces, los múltiplos comunes de 4 y 5 son: 20, 40 (y 60, 80, etc. también)
¿Qué es el "mínimo común múltiplo"?
Es simplemente el más pequeño de los múltiplos comunes. En el ejemploanterior, el menor de los múltiplos comunes es 20, así que el mínimo común múltiplo de 4 y 5 es 20.
El máximo común divisor (m.c.d. o mcd) de dos o más números es el mayor número que divide a todosexactamente.
Cálculo del máximo común divisor
1 Se descomponen los números en factores primos.
2 Se toman los factores comunes con menor exponente.
3 Se multiplican dichos factores y elresultado obtenido es el mcd.
Ejemplo de cálculo de máximo común divisor
Hallar el m. c. d. de: 72, 108 y 60:
1 Máximo común divisor
Solución:
72 = 23 · 32
108 = 22 · 33
60 = 22 · 3 · 52 m. c. d. (72, 108, 60) = 22 · 3 = 12
12 es el mayor número que divide a 72, 108 y 60.
Propiedades del máximo común divisor
1 Los divisores comunes de varios números coinciden con los...
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