Números Enteros


EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS ENTEROS

El conjunto de los números enteros es una ampliación del conjunto de los números naturales (N). Surge de la necesidad de hallar solución a ciertaslimitaciones que se presentan en el conjunto de los números naturales como, por ejemplo, la resta de dos números naturales en la que el minuendo es menor que el sustraendo: 12 – 23 = ?
Este nuevoconjunto nos permite estudiar cantidades que pueden tomarse en sentidos opuestos:
- Los haberes (+) y las deudas (–).
- Las temperaturas sobre cero (+) y bajo cero(–).
- El tiempo después de Cristo (+) y el tiempo antes de Cristo (–)
- El desplazamiento hacia la derecha (+) y el desplazamiento hacia la izquierda (–)- El desplazamiento hacia la arriba (+) y el desplazamiento hacia abajo (–)
Ejemplos:
Una temperatura de 20º centígrados bajo cero: – 20
Una temperatura de 18ºcentígrados sobre cero: +18
Una ganancia de B/ 125 : +115
Una pérdida de B/ 256 : – 256
Un desplazamiento de 35 m hacia la derecha: + 35
50 años antes de Cristo: – 50

Lasanteriores situaciones nos obligan a ampliar el concepto de números naturales, introduciendo un nuevo conjunto numérico llamado números enteros.

El conjunto de los números enteros se representa con laletra y está formado por:

 = {...−6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6...}

Es decir, los naturales (enteros positivos, a los cuales se les puede omitir el signo +), los enterosnegativos y el cero.


Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales como un subconjunto de los enteros.
El conjunto de los números enteros lorepresentamos gráficamente en la recta numérica:


. . . . – 8 – 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 0 1 2 3 4 5 6...