números enteros

Números Enteros
El conjunto de los números {...,-3 ,-2 ,-1 ,0,1,2,3,...}. se llama el conjunto de los enteros y se denota con la letra ℤ. Dentro de este conjunto hay subconjuntos diferentes. Elconjunto {1,2,3,...} se llama el conjunto de los enteros positivos. El conjunto {...,-3 , -2 ,-1 } se llama el conjunto de los enteros negativos. Tenga en cuenta que el número 0, a pesar de que es unnúmero entero, no es ni positivo ni negativo.
Números Naturales
Número natural, el que sirve para designar la cantidad de elementos que tiene un cierto conjunto, y se llama cardinal de dicho conjunto.Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N:

N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}
El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.

Ademásde cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto:

1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
Los números naturales sonlos primeros que surgen en las distintas civilizaciones, ya que las tareas de contar y de ordenar son las más elementales que se pueden realizar en el tratamiento de las cantidades.

Entre losnúmeros naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que sonoperaciones internas.

La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferencia de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el sustraendo es mayorque el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de los números enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera que sean éstos.

La división tampoco es una operación interna en N,pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor). Por eso se crea el conjunto Q de los números racionales, en el...