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Fecha de entrega: lunes 12 y miércoles 14 de septiembre de 2011

Instrucciones: Resolver los ejercicios que se proponen a continuación. Presentar los procedimientos de manera clara y detallada. Defina los eventos que utilice con frases precisas. Los resultados sin justificación noserán tomados en cuenta. NO se aceptarán trabajos con mala presentación.


1. (4 pts.) Dado  = {México, España, Sierra Leona, Australia, Brasil, Canadá, Malta}

a) Indica el evento A “países de América”
b) Indica el evento A’
c) Indica el evento B “países de Europa”
d) Indica el evento AB
e) Indica el evento AB
f) Indica el evento (AB)’
g) ¿Cuál es la probabilidad de que un país nopertenezca a Europa o a América?
h) ¿Cuál es la probabilidad de que un país tenga como idioma el Español?

2. (4 pts.) En cierto establecimiento, la probabilidad de que una ama de casa compre leche es de 0.60, de que compre fruta y verduras es de 0.45, de que compre pan es 0.35, de que compre los tres artículos a la vez es de 0.16, de que compre solamente leche y pan es de 0.05, de que compresolamente pan y fruta es de 0.03 y de que compre solamente leche es de 0.30. Sea L el evento “un ama de casa compra leche”, F el evento “un ama de casa compra fruta” y P el evento “un ama de casa compra pan”.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que compre solamente pan?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que compre leche y fruta?
c) ¿Cuál es la probabilidad de que compre solamente fruta?
d) ¿Cuál es laprobabilidad de que no compre ninguno de los tres artículos?

3. (3 pts.) Una caja contiene 9 pelotas de las cuales 3 son verdes, 2 azules y 4 rojas, todas de igual forma y tamaño. Encuentre la probabilidad de que en una muestra de 5 pelotas se seleccionen dos azules y al menos una roja.

4. (3 pts.) Encuentre la probabilidad de que el día de cumpleaños de tres personas ocurra en diferentesmeses del año.

5. (4 pts.) Mónica tiene en una caja 10 chocolates, de los cuales 3 son envinados y 7 de cajeta. Si se toman dos chocolates al azar (sin reemplazo), ¿cuál es la probabilidad de que tome un chocolate de cada tipo? ¿Cómo cambia la respuesta si ahora Mónica toma los chocolates con reemplazo?

6. (3 pts.) Una empresa cuenta con tres líneas de producción independientes. En cada una deellas existe un índice de rechazo de 2%. Si se toma un artículo al azar de cada una de las tres líneas, ¿cuál es la probabilidad de que dos de los tres productos seleccionados sean rechazados?

7. (4 pts.) 45% del público de la radio en cierta ciudad escucha cumbias y 58% programas deportivos. Dado que una persona escucha cumbias, la probabilidad de que escuche programas deportivos es de 0.60.a) ¿Cuál es la probabilidad de que escuche ambos tipos de programas?
b) Dado que una persona no escucha programas deportivos, ¿cuál es la probabilidad de que escuche cumbias?

8. (2 pts.) En un contenedor de 50 piezas, de las cuales hay dos defectuosas, se escogen tres artículos al azar sin reemplazo. El lote se rechaza si de los tres artículos seleccionados uno está defectuoso. ¿Cuál es laprobabilidad de que el lote sea aceptado?

9. (4 pts.) La probabilidad de que un artículo de exportación sea rechazado es de 0.01, de que sea de exportación es de 0.25 y de que un artículo en general sea rechazado es de 0.03.

a) ¿Cuál es la probabilidad de que un artículo sea rechazado o sea de exportación?
b) ¿Cuál es la probabilidad de que un artículo rechazado no sea de exportación?10. (3 pts.) Considera el siguiente diagrama de Venn (donde los valores reportados son los valores de probabilidad)

Calcula

a) P(ABC)
b) P(BA)
c) P(A(ABC))

11. (4 pts.) En una encuesta hecha a la salida de la estación Hidalgo del metro, se supo que 53% de la gente lee el periódico “El Metro”, 50% lee el periódico “El Gráfico” y 15% no lee ninguno de estos periódicos. Si se...
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