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Integración Indefinida por Fracciones Parciales
Un polinomio general, que está en términos de fracciones, puede ser dividido en varios polinomios en cascada, de tal manera que si todos estos sonreunidos de nuevo formarían el polinomio original nuevamente. Este es el concepto detrás del método de integración por fracciones parciales. Por lo general los integrandos que se encuentran en la formade expresiones racionales son evaluados a través de este método rompiendo el integrando a través de sucesivas adiciones y restas a la inversa.
A las expresiones de descomposición fraccional de laexpresión real se les conoce como sus fracciones parciales. Este método también es utilizado de forma muy importante en las transformaciones de Laplace. También transforma los integrandos en formas muchomás simples lo cual hace que la evaluación sea realizada con mucha facilidad.
Después de la descomposición, todas las fracciones parciales poseen una expresión polinómica de primer grado o desegundo grado en su denominador. En el caso de una expresión racional compleja, el denominador posee únicamente expresiones polinómicas de primer grado. Sin embargo, este método sólo es aplicable si podemosdescomponer el denominador del integrando real.
Hay ciertas reglas cuyo conocimiento es esencial antes de aplicar este método, estas son:
1 Para descomponer un integrando en sus fraccionesparciales, asegúrese que el denominador del integrando es de al menos un grado más alto que el numerador.
2 Existe una fracción parcial para todos los factores de descomposición del denominador de laexpresión real, existe una fracción parcial como,

Donde (ax + b) es una de las fracciones parciales.
3 Ampliando la regla anterior, si para algún integrando el denominador produce un factor linealequivalente para m número de veces, y entonces tenemos m fracciones parciales para ese mismo factor lineal incrementando su grado desde uno hasta m.
4 En caso que el denominador del integrando posea una...