Naturaleza Del Conocimiento Matemático

Naturaleza del conocimiento matemático y sus implicaciones en la Enseñanza de las Matemáticas en la Educación Secundaria
Martín M. Socas Robayna
Catedrático de Didáctica de la Matemática del Departamento de Análisis Matemático de la Universidad de La Laguna Miembro de la Comisión de Educación de la Real Sociedad Matemática Española

Resumen La integración de nuestro país en la ComunidadEuropea planteó a nuestro Sistema Educativo nuevas demandas; entre otras, se encuentran los esfuerzos para mejorar la calidad de la enseñanza en todos sus niveles, la necesaria reforma de la Educación Secundaria para ampliar el período de enseñanza obligatoria hasta los dieciséis años, y la necesidad de que desaparezcan las distancias y desigualdades educativas debidas a causas sociales, culturales oeconómicas. Es dentro de este marco que las Matemáticas no deben aparecer sólo como una disciplina formal que se construye lejos de nosotros y de nuestros intereses, sino más bien como un lenguaje que se manifiesta en todas las formas de expresión humana y que emerge como un derecho cultural esencial para todos los sujetos de la sociedad. Hablar de la Enseñanza de las Matemáticas es hablar de lasMatemáticas como parte importante de la tarea docente. Conocer y dominar las Matemáticas es una condición necesaria para enseñarlas de forma adecuada, es decir, el conocimiento matemático debe constituir el punto de partida básico para empezar a hablar de los aspectos educativos. Muchas de las determinaciones didácticas que se adopten estarán condicionadas por las características de dichoconocimiento, el cual llega a imprimir al proceso educativo una serie de presupuestos peculiares y diferenciados de los que corresponden a otras disciplinas. La Matemática constituye una disciplina multiforme, que tiene un uso plural, que se ha manifestado en la enseñanza, como señala Romberg (1991), con rasgos diferentes, dependiendo de las épocas y de los autores. Es, en general, considerada de formasdiversas: conjunto de técnicas para aprobar un examen, cuerpo de conocimientos para ser aprendido, lenguaje específico con una notación particular, estudio de las estructuras lógicas subyacentes, juego artificial jugado por un matemático, construcción de modelos útiles en la ciencia, procedimientos de cálculo necesarios para aplicar el conocimiento... Lo importante no son los distintos aspectos dela Matemática en los que se puede o no incidir, sino el conocimiento de los elementos principales que conforman la disciplina, y hacer recaer la actividad matemática en el desarrollo de estos elementos principales. La racionalidad de la Matemática no la podemos supeditar a la consistencia lógica de sus resultados expresados en un lenguaje formalizado. Su racionalidad es inseparable de la actividadmatemática, de la conjetura, del ensayo, del error, de la construcción de lenguajes, de resultados susceptibles de completarse y mejorarse, ... La Matemática como empresa humana y racional se mueve entre dos posiciones: por un lado, su naturaleza histórica, que nos muestra la potencialidad de la creación humana; y, por otro, los objetos matemáticos, los elementos de esa cultura que llamamosculturización matemática, que nos permite hablar de descubrimiento.

Curso Universitario Interdisciplinar “Sociedad, Ciencia, Tecnología y Matemáticas” 2003

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Módulo 1: Matemáticas y Sociedad

Naturaleza del conocimiento matemático...

Vemos cómo el lenguaje, como elemento mediador en la cultura matemática, nos va a permitir hablar a la vez de creación y descubrimiento. Los problemasrelativos a la Filosofía de la Matemática pueden ser abordados, en la actualidad, desde las dos grandes posiciones que han caracterizado la naturaleza del conocimiento matemático durante las distintas épocas: la prescriptiva (o normativa) y la descriptiva (o naturalista). La primera parte procede de una posición absolutista de la Matemática, y la segunda analiza el conocimiento matemático desde la...