Newton y kepler

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LEYES DE KEPLER

Las leyes de Kepler fueron enunciadas por Johannes Kepler para describir matemáticamente el movimiento de los planetas en sus órbitas alrededor del Sol. Aunque él no las enunció en el mismo orden, en la actualidad las leyes se numeran como sigue:
* Primera ley (1609): todos los planetas se desplazan alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas. El Sol está en uno de losfocos de la elipse.
* Segunda ley (1609): el radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos iguales.
Ley de las áreas es equivalente a la constancia del momento angular, es decir, cuando el planeta está más alejado del Sol (afelio) su velocidad es menor que cuando está más cercano al Sol (perihelio). En el afelio y en el perihelio, el momento angular L es el producto dela masa del planeta, su velocidad y su distancia al centro del Sol.

* Tercera ley (1618): para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor a de su órbita elíptica.

Donde, T  es el periodo orbital (tiempo que tarda en dar una vuelta alrededor del Sol), (L)  la distancia media del planeta con el Sol y K  laconstante de proporcionalidad.
Estas leyes se aplican a otros cuerpos astronómicos que se encuentran en mutua influencia gravitatoria, como el sistema formado por la Tierra y la Luna.

Formulación de Newton de la tercera ley de Kepler
Kepler dedujo sus leyes a partir de observaciones astronómicas precisas obtenidas por Tycho Brahe y, aunque sabía que explicaban el movimiento planetario observado,no entendía las razones de este comportamiento. La presentación de Kepler incorporaba una gran cantidad de detalles e incluso especulaciones metafísicamatematica. Fue Isaac Newton quien extrajo de los escritos de Kepler la formulación matemática precisa de las leyes. Newton fue capaz de relacionar estas leyes con sus propios descubrimientos, dando un sentido físico concreto a leyes empíricas. Elestudio de Newton de las leyes de Kepler condujo a su formulación de la ley de la gravitación universal.
La formulación matemática de Newton de la tercera ley de Kepler es:

La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta necesaria para el movimiento circular:

Al reemplazar la rapidez v por (el tiempo de una órbita completa) obtenemos

Donde, T  es el periodo orbital, r  el semiejemayor de la órbita, M es la masa del cuerpo central y G  una constante denominada Constante de gravitación universal cuyo valor marca la intensidad de la interacción gravitatoria y el sistema de unidades a utilizar para las otras variables de esta expresión.
Cabe destacar que las Leyes de Kepler no son leyes, como tal, ya que son deducibles a partir de la Gravitación Universal de Newton, sinembargo, conservan ese nombre (Leyes) en honor a Kepler.

LEYES DE NEWTON (MOVIMIENTO)

La primera y segunda ley de Newton, en latín, en la edición original de su obra Principia Mathematica.
Las Leyes de Newton, también conocidas como Leyes del movimiento de Newton,1 son tres principios a partir de los cuales se explican la mayor parte de los problemas planteados por la dinámica, en particularaquellos relativos al movimiento de los cuerpos. Revolucionaron los conceptos básicos de la física y el movimiento de los cuerpos en el universo, en tanto que
Constituyen los cimientos no sólo de la dinámica clásica sino también de la física clásica en general. Aunque incluyen ciertas definiciones y en cierto sentido pueden verse como axiomas, Newton afirmó que estaban basadas en observaciones yexperimentos cuantitativos; ciertamente no pueden derivarse a partir de otras relaciones más básicas. La demostración de su validez radica en sus predicciones... La validez de esas predicciones fue verificada en todos y cada uno de los casos durante más de dos siglos.
En concreto, la relevancia de estas leyes radica en dos aspectos:
* Por un lado, constituyen, junto con la transformación de...
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