Normal

Problemas T5. Contrastes para los parámetros de una población Normal
1. El diámetro medio de los huevos de sardina (Sardina pilchardus) es 2.66 mm. Tras
analizar una muestra de ictioplancton se hanencontrado seis huevos cuyos diámetro
fueron 1.85, 2.71, 2.91, 2.70, 2.64 y 3.25 mm. Según esta característica, y suponiendo
que la variable sigue una distribución Normal ¿se puede afirmar que sonhuevos de
sardina?
2. Una empresa de acuicultura para la producción de dorada (Sparus aurata), decide
diversificar el mercado vendiendo ejemplares de mayor tamaño al producido
habitualmente enacuicultura. El peso (medido en kg) de 6 ejemplares muestreados
fue de 1.1, 1.3, 1.3, 0.9, 1.1, 1.2. Suponiendo que la variable sigue una distribución
normal:
a) Determinar los intervalos para el pesomedio de los individuos a los niveles del
90%, 95% y 99%.
b) Contrastar si se puede aceptar la hipótesis de que el peso medio de las
doradas es mayor que 1 kg a los niveles de significación α=0.1,0.05 y 0.01.
c) Calcular un intervalo para la varianza del nivel del peso de las doradas a un
nivel del 95%.
3. La densidad de Posidonia oceanica en nueve muestras de una pradera afectada por
elvertido de un impacto dan una media de 49 haces/m2 y una desviación típica de 5.
Suponiendo que la variable sigue una distribución Normal, contrastar la hipótesis de
que la densidad media es mayor a45 haces/m2.
4. El año pasado, la captura media de los arrastreros de un puerto fue de 1100 kg
cada mes. A partir de 260 muestras de registro en lonja se ha obtenido que la captura
media duranteeste año fue de 1060 kg/mes con una desviación típica de 340 kg/mes.
Comprobar si el promedio de la captura mensual de este año fue significativamente
menor que al año anterior.
5. El tamaño mediode la gorgonia blanca (Eunicella verrucosa) es de 12 cm. Se
realiza un muestreo midiendo 6 individuos en una zona muy frecuentada por
buceadores obteniendo los valores: 8, 11, 9, 7, 10 y 9....