NORMALIZACION Y DEPENDENCIA FUNCIONAL

Normalización y Dependencia Funcional
Normalización
La normalización es un proceso que consiste en comprobar que las tablas (también denominadas relaciones en terminología propia del modelo relacional de datos) definidas cumplen unas determinadas condiciones. Se pretente garantizar la no existencia de redundancia y una cierta coherencia en la representación mediante un esquema relacional de lasentidades y relaciones del modelo conceptual (diagrama E-R). Mediante la normalización se pueden solucionar diversos errores en el
diseño de la base de datos así como mejorarlo. También se facilita el trabajo posterior del administrador de la base de datos y de los desarrolladores de aplicaciones.
Dependencia Funcional

Una dependencia funcional, denotada por X -> Y, entre dos conjuntos deatributos X y Y que son subconjuntos de R (R ={A1, A2,...,A3}) especifica una restricción sobre las posibles tuplas que podrían formar un ejemplar de relación r de R. La restricción dice que, para cualesquier dos tuplas t1 y t2 de r tales que t1[X] = t2[X], debemos tener también t1[Y] = t2[Y]. Esto significa que los valores componentes de Y de una tupla de r dependen de los valores del componenteX, o están determinados por ellos; o bien, que los valores del componente X de una tupla determinan de manera única (o funcionalmente) los valores del componente Y. También decimos que hay una dependencia funcional de X a Y o que Y depende funcionalmente de X.
Sean a y b atributos de una misma tabla o relación T. Se dice que b es funcionalmente dependiente de a y se denota T.a -> T.b o biensimplemente a -> b si todo posible valor de a tiene asociado un único valor de b, o lo que es lo mismo, en todas las tuplas de T en las que el atributo a toma el mismo valor v1, el atributo b toma también un mismo valor v2. Claramente a -> b no implica b -> a. Pueden repetirse los valores del atributo b para distintos valores de a. Un mismo
atributo puede determinar funcionalmente a varios atributoslo cual se denota a -> (b1, b2, ...). Puede darse una dependencia funcional mutua: a -> b y b -> a o lo que es lo mismo a b. Nóse que el concepto de dependencia funcional no depende de la extensión concreta (contenido) que en un momento determinado tenga la tabla sino de cualquier posible extensión que pudiera tener.
Los atributos a y b pueden ser simples o compuestos (formados por laagregación de varios atributos). Los atributos funcionalmente dependientes pueden o no formar parte de la clave primaria de la tabla, de una clave altenativa o de una clave ajena de otra tabla.
El atributo b es funcionalmente dependiente de forma completa de a si a -> b y b no depende funcionalmente de ningún subconjunto de atributos de a. Si a es un atributo simple y a -> b entonces la dependenciafuncional es con seguridad completa.
Las dependencias funcionales verifican una serie de propiedades denominadas axiomas de Armstrong:
Reflexividad. A partir de cualquier atributo o conjunto de atributos siempre puede deducirse él mismo. Dependencia
trivial: x -> x.
Aumentatividad. Si x -> y entonces x+z -> y. Así se puede aumentar trivialmente el antecedente de una
dependencia. Ejemplo: sicon el dni se determina el nombre de una persona, entonces con el dni más la dirección
también se determina el nombre.
Proyectividad. Si x -> y+z entonces x -> y. Ejemplo: si a partir del dni es posible deducir el nombre y la dirección
de una persona, entonces con el dni es posible determinar el nombre.
Aditividad. Si x -> y y z -> w entonces x+z -> y+w. Ejemplo: si con el dni se determinael nombre y con la
dirección el teléfono de una persona, entonces con el dni y la dirección podrá determinarse el nombre y el teléfono.
Transitividad o enlace de dependencias funcionales. Si x -> y e y -> z entonces x -> z. Ejemplo: si con el dni
puede determinarse el código de la provincia de residencia de una persona y con éste código puede determinarse el
nombre de la provincia,...