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Cbc - Cs Economicas
ÁLGEBRA - Catedra Fauring

Unidad 1: Álgebra vectorial

R2. Pares ordenados. Operaciones. Rectas en R2: ecuación implícita, pendiente; ecuación paramétrica. Rectasparalelas, intersección de rectas. Aplicaciones.
R3. Ternas. Operaciones.
Rectas y planos en R3: ecuaciones implícitas y paramétricas.
Posiciones relativas de dos rectas en R3.
Intersecciones de dosrectas, dos planos, un plano y una recta.

Unidad 2: Sistema de ecuaciones

Sistemas de ecuaciones lineales en varias variables.
Sistemas homogéneos y no homogéneos. Sistemas equivalentes.
Matrizasociada a un sistema. Operaciones elementales entre filas.
Matriz triangulada. Método de triangulación de Gauss. Rango de una matriz.
Resolución de sistemas lineales. Expresión paramétrica delas soluciones.
Sistemas incompatibles, compatibles: determinados e indeterminados.
Aplicaciones.

Unidad 3: Espacios vectoriales

Espacios vectoriales. Subespacios. Sistemas generadores.Dependencia e independencia lineal de vectores. Bases. Dimensión.
Subespacios en R2 y R3: rectas y planos por el origen.

Unidad 4: Matrices

Matrices. Operaciones: suma, producto por escalares.Propiedades. Matriz traspuesta.
Producto de matrices. Matrices cuadradas. Matriz identidad. Matriz inversa, cálculo.
Determinantes: cálculo, propiedades. Existencia de matriz inversa. Aplicaciones:modelo de insumo - producto de Leontief.

Unidad 5: Programación lineal

Inecuaciones lineales de R2. Representación gráfica de las soluciones. Sistemas de inecucaciones lineales. Regiones.Puntos esquina.
Programación lineal en un plano. Conjunto de restricciones.
Función objetivo. Valores máximos y mínimos.
Aplicaciones.

Unidad 6: El método simples

Inecuaciones lineales Rn.Forma estándar de un programa lineal.
Algoritmo simplex: variables de holgura, tablas simpex.
Soluciones factibles básicas. Problemas con soluciones múltiples.
Interpretación geométrica en R2....