notacion cientifica

NOTACIÓN CIENTÍFICA
 
La Notación Científica nos ayuda a poder expresar de forma más sencilla aquellas cantidades numéricas que son demasiado grandes o por el contrario, demasiado pequeñas.
 Se conoce también como Notación Exponencial y puede definirse como el Producto de un número que se encuentra en el intervalo comprendido del 1 al 10, multiplicándose por la potencia de 10.
Por ejemplo,tenemos la siguiente cantidad:   
                          
139000000000 cm.

Ahora lo llevamos a la mínima expresión y tenemos como respuesta:

¿Cómo lo llevamos a la mínima expresión?
1. Primero, empezaremos a contar los espacios que separan a cada número de  derecha a izquierda, hasta llegar al último número entero.
2.  Antes de llegar a dicho número, separamos la cantidad con un puntodejando como compañía dos decimales más, (en éste caso 3 y 9).
3.  Por último,  multiplicamos la cantidad (1.39) por 10 (que es la base)  y lo elevamos a la potencia 11 (Ya que son 11 espacios que separan a cada número).
Veamos otro ejemplo, tenemos 0.000096784 cm.
 
En éste caso, el procedimiento será de la siguiente manera:
1. Partiremos desplazando el punto de derecha a izquierda, hastallegar al primer número diferente de cero (en éste caso 9).
2. Separamos el número seguido por dos decimales (6 y 7) multiplicado por 10 como base constante.
3. La potencia, a diferencia del primer ejemplo, será negativa ya que contamos de izquierda a derecha, tomando en cuenta únicamente los números enteros.
Es decir, que tenemos como resultado:

O bien:

Aproximado, en donde la respuestatambién sigue siendo válida.
    
Cabe mencionar, que se seleccionaron únicamente los números enteros, debido a que en términos matemáticos los ceros a la izquierda no cuentan y  no deben ser incluidos cifras significativas
Se considera que las cifras significativas de un número son aquellas que tienen significado real o aportan alguna información.
Las cifras significativas de un número vienendeterminadas por su incertidumbre.
Son cifras significativas aquellas que ocupan una posición igual o superior al orden o lugar de la incertidumbre o error.
REDONDEO DE CIFRAS
Los números deben redondearse de forma que contengan sólo cifras significativas. Se llama redondeo al proceso de eliminación de cifras no significativas de un número.
EJEMPLO:
Consideremos una medida de longitud quearroja un valor de 5432,4764 m con un error de 0,8 m. El error es por tanto del orden de décimas de metro. Es evidente que todas las cifras del número que ocupan una posición menor que las décimas no aportan ninguna información. En efecto, ¿qué sentido tiene dar el número con exactitud de diez milésimas si afirmamos que el error es de casi 1 metro?. Las cifras significativas en el número serán portanto las que ocupan la posición de las décimas, unidades, decenas, etc., pero no las centésimas, milésimas y diez milésimas. Cuando se expresa un número debe evitarse siempre la utilización de cifras no significativas, puesto que puede suponer una fuente de confusión.


REGLAS BÁSICAS QUE SE EMPLEAN EN EL REDONDEO DE NÚMEROS
1) Si la cifra que se omite es menor que 5, se elimina sin más:Por ejemplo llevar a tres cifras el siguiente numero: 3,673 el cual quedaría 3,67 que es más próximo al original que 3,68.
2) Si la cifra eliminada es mayor que 5, se aumenta en una unidad la última cifra retenida: Si redondeamos 3,678 a tres cifras significativas, el resultado es 3,68, que está más cerca del original que 3,67.
3) Si la cifra eliminada es 5, se toma como última cifra elnúmero par más próximo; es decir, si la cifra retenida es par se deja, y si es impar se toma la cifra superior: Para redondear 3,675, según esta regla, debemos dejar 3,68.
Las dos primeras reglas son de sentido común. La tercera es un convenio razonable porque, si se sigue siempre, la mitad de las veces redondeamos por defecto y la mitad por exceso.
Cuando los números a redondear sean grandes,...