Notacion Cientifica

Notación científica
La notación científica es un recurso matemático empleado para simplificar cálculos y representar en forma concisa números muy grandes o muy pequeños. Para hacerlo se usan potencias de diez.
Básicamente, la notación científica consiste en representar un número entero o decimal como potencia de diez.
En el sistema decimal, cualquier número real puede expresarse mediante ladenominada notación científica.
Para expresar un número en notación científica identificamos la coma decimal (si la hay) y la desplazamos hacia la izquierda si el número a convertir es mayor que 10, en cambio, si el número es menor que 1 (empieza con cero coma) la desplazamos hacia la derecha tantos lugares como sea necesario para que (en ambos casos) el único dígito que quede a la izquierda de lacoma esté entre 1 y 9 y que todos los otros dígitos aparezcan a la derecha de la coma decimal.
Ejemplo:

732,5051 = 7,325051 • 102 (movimos la coma decimal 2 lugares hacia la izquierda)
−0,005612 = −5,612 • 10−3 (movimos la coma decimal 3 lugares hacia la derecha).

-Multiplicar
Para multiplicar se multiplican las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplicaproducto de potencias para las potencias de base 10.
Ejemplo:
(5,24 • 106) • (6,3 • 108) = 5,24 • 6,3 • 106 + 8 = 33,012 • 1014 = 3,301215
-Dividir
Se dividen las expresiones decimales de las notaciones científicas y se aplica división de potencias para las potencias de 10. Si es necesario, se ajusta luego el resultado como nueva notación científica.
Ejemplo:
(5,24 • 107)
(6,3 • 104)= (5,24 ÷ 6,3) • 107−4 = 0,831746 • 103 = 8,31746 • 10−1 • 103 = 8,31746 • 102

-Suma y resta
Si tenemos una suma o resta (o ambas) con expresiones en notación científica, como en este ejemplo:
5,83 • 109 − 7,5 • 1010 + 6,932 • 1012 =
lo primero que debemos hacer es factorizar, usando como factor la más pequeña de las potencias de 10, en este caso el factor será 109 (la potencia máspequeña), y factorizamos:
109 (5,83 − 7,5 • 101 + 6,932 • 103) = 109 (5,83 − 75 + 6932) = 6.862,83 • 109
Arreglamos de nuevo el resultado para ponerlo en notación científica y nos queda:

6,86283 • 1012, si eventualmente queremos redondear el número con solo dos decimales, este quedará 6,86 • 1012.

-Potenciación
Si tenemos alguna notación científica elevada a un exponente, como porejemplo
(3 • 106)2
Primero elevamos (potenciamos) el 3, que está al cuadrado (32) y en seguida multiplicamos los exponentes pues la potencia es (106)2, para quedar todo:
9 • 1012

Prefijos de orden magnitud

Un orden de magnitud es la clase de escala o magnitud de cualquier cantidad, en la que cada clase contiene valores en una proporción fija respecto de la clase anterior. La relación deproporción más utilizada es 10. Por ejemplo, se dice que dos números difieren 3 órdenes de magnitud si uno es 1000 veces más grande que el otro. El uso más extendido de describir los órdenes de magnitud es mediante la notación científica y las potencias de diez.
Una forma de clasificar los objetos del mundo físico es por su tamaño
Se utilizan prefijos para denotar las proporciones de submúltiplosy múltiplos y estos prefijos se generalizan para cualquier unidad. De ahí que, por ejemplo, a la milésima parte del segundo se la llame milisegundo, luego, un segundo contiene mil milisegundos es decir:
1 s = 1000 ms
En el siguiente cuadro se indican los prefijos y sus correspondencias decimales.
relación MÚLTIPLOS UNIDAD SUBMÚLTIPLOS
prefijo tera giga mega kilo Hecto deca unidad deci centimili micro nano pico
símbolo t G M k H da d c m  n p
proporción 1012 109 106 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12

MÚLTIPLOS
tera giga mega kilo hecto deca
1012 109 106 103 102 101
1000000000000 1000000000 1000000 1000 100 10

SUBMÚLTIPLOS
deci centi Mili micro nano pico
10-1 10-2 10-3 10-6 10-9 10-12

0,1 0,01 0,001 0,000001 0,000000001 0,000000000001...