numeracion
Páginas: 6 (1389 palabras)
Publicado: 18 de mayo de 2014
DEPARTAMENTO DE DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA
UNIVERSIDAD DE GRANADA
BASES MATEMÁTICAS PARA LA EDUCACIÓN PRIMARIA
Curso 2013-2014
Práctica 1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Nombre:
Práctica 1: SISTEMAS DE NUMERACIÓN. El Material Multibase y el Ábaco
1. Presentación
Uno de las responsabilidades fundamentales del maestro es lograr que los niños comprendan el concepto de número. Paraello tiene que ser consciente de la dificultad de dicho concepto y disponer de herramientas teóricas y prácticas que le permitan plantear actividades para sus clases. En esta práctica vamos a centrarnos en el número, su uso para expresar una cantidad de objetos, y la forma que tenemos para representarlo, el Sistema de Numeración Decimal.
Partimos pues de una tarea: determinar la cantidad de objetosde una colección. Para ello hay que realizar acciones concretas con los objetos, emplear otros medios para expresar esta cantidad, manipular los medios y sus representaciones, hasta lograr representarlo conscientemente mediante un proceso simbólico, como es la representación por el sistema de numeración decimal.
Colección de objetos – Acciones sobre la colección – Representaciones variadas –Manipulación de las representaciones – Representación abstracta (SND)
Para ello vamos a emplear tres materiales que permiten representar y manipular las representaciones: El Material multibase, el ábaco vertical y el ábaco de fichas.
El Material Multibase está diseñado específicamente para comprender los sistemas de numeración y apreciar con claridad sus características. Podemos trabajar conbloques multibase en base decimal o en otra base. Aunque cambien las piezas según la base, hay propiedades de los sistemas que son siempre las mismas independientemente de la base que emplees.
El ábaco es un instrumento que se usa desde hace siglos para realizar cálculos. Una versión del ábaco para la escuela es el Ábaco Vertical, diseñado para comprender el principio de posicionalidad en elsistema de numeración decimal. Otra versión escolar del ábaco es el Ábaco de Fichas, que por su facilidad pueden construir los niños con sus medios y disponer de ellos en sus casas para representar cantidades y para hacer cálculos. La cualidad de estos ábacos es que emplean representaciones más abstractas que el Material Multibase, pero sin llegar a la complejidad del SND.
2. Objetivos
a)Reconocer las propiedades y cualidades de nuestro sistema de numeración decimal, y las ventajas que tiene.
b) Conocer y utilizar materiales didácticos, como los bloques multibase y el ábaco vertical y de fichas, que son útiles para enseñar y aprender el sistema de numeración decimal.
3. Bibliografía y recursos
Castro, E. y Castro E. (2001) Primeros conceptos numéricos. En Castro, E. (Ed.) Didáctica dela Matemática en la Educación Primaria. (pp. 123-150). Madrid, Síntesis.
Dienes, Z. P. (1978). Cómo utilizar los bloques multibase. Barcelona: Teide
Godino, J. D. (Director) (2004). Matemáticas para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. (Recuperable en, http://www.ugr.es/local/jgodino/)
Gómez, B. (1988). Numeración y cálculo. Madrid: Síntesis
Ifrah, G.(1987). Las cifras. Historia de una gran invención. Madrid: Alianza Editorial.
Rico, L. y Segovia, I. (2011). Matemáticas para maestros de Educación Primaria. Madrid. Pirámide.
4. Actividades
PROBLEMA DE REFERENCIA: Expresar la cantidad de objetos de la siguiente colección de una manera fácil de comprender. Esto es, obtener el cardinal de la colección empleando diversos sistemas derepresentación, desde los más icónicos a los más abstractos.
1. AGRUPAMIENTO: Obtén el cardinal de esta colección de objetos agrupando de cuatro en cuatro hasta formar las unidades de distintos órdenes.
a) Agrupa de cuatro en cuatro
b) Representa la cantidad anterior con el material multibase en la base cuatro con el menor número posible de Bloques Multibase.
c)...
UNIVERSIDAD DE GRANADA
BASES MATEMÁTICAS PARA LA EDUCACIÓN PRIMARIA
Curso 2013-2014
Práctica 1. SISTEMAS DE NUMERACIÓN
Nombre:
Práctica 1: SISTEMAS DE NUMERACIÓN. El Material Multibase y el Ábaco
1. Presentación
Uno de las responsabilidades fundamentales del maestro es lograr que los niños comprendan el concepto de número. Paraello tiene que ser consciente de la dificultad de dicho concepto y disponer de herramientas teóricas y prácticas que le permitan plantear actividades para sus clases. En esta práctica vamos a centrarnos en el número, su uso para expresar una cantidad de objetos, y la forma que tenemos para representarlo, el Sistema de Numeración Decimal.
Partimos pues de una tarea: determinar la cantidad de objetosde una colección. Para ello hay que realizar acciones concretas con los objetos, emplear otros medios para expresar esta cantidad, manipular los medios y sus representaciones, hasta lograr representarlo conscientemente mediante un proceso simbólico, como es la representación por el sistema de numeración decimal.
Colección de objetos – Acciones sobre la colección – Representaciones variadas –Manipulación de las representaciones – Representación abstracta (SND)
Para ello vamos a emplear tres materiales que permiten representar y manipular las representaciones: El Material multibase, el ábaco vertical y el ábaco de fichas.
El Material Multibase está diseñado específicamente para comprender los sistemas de numeración y apreciar con claridad sus características. Podemos trabajar conbloques multibase en base decimal o en otra base. Aunque cambien las piezas según la base, hay propiedades de los sistemas que son siempre las mismas independientemente de la base que emplees.
El ábaco es un instrumento que se usa desde hace siglos para realizar cálculos. Una versión del ábaco para la escuela es el Ábaco Vertical, diseñado para comprender el principio de posicionalidad en elsistema de numeración decimal. Otra versión escolar del ábaco es el Ábaco de Fichas, que por su facilidad pueden construir los niños con sus medios y disponer de ellos en sus casas para representar cantidades y para hacer cálculos. La cualidad de estos ábacos es que emplean representaciones más abstractas que el Material Multibase, pero sin llegar a la complejidad del SND.
2. Objetivos
a)Reconocer las propiedades y cualidades de nuestro sistema de numeración decimal, y las ventajas que tiene.
b) Conocer y utilizar materiales didácticos, como los bloques multibase y el ábaco vertical y de fichas, que son útiles para enseñar y aprender el sistema de numeración decimal.
3. Bibliografía y recursos
Castro, E. y Castro E. (2001) Primeros conceptos numéricos. En Castro, E. (Ed.) Didáctica dela Matemática en la Educación Primaria. (pp. 123-150). Madrid, Síntesis.
Dienes, Z. P. (1978). Cómo utilizar los bloques multibase. Barcelona: Teide
Godino, J. D. (Director) (2004). Matemáticas para maestros. Departamento de Didáctica de las Matemáticas. Universidad de Granada. (Recuperable en, http://www.ugr.es/local/jgodino/)
Gómez, B. (1988). Numeración y cálculo. Madrid: Síntesis
Ifrah, G.(1987). Las cifras. Historia de una gran invención. Madrid: Alianza Editorial.
Rico, L. y Segovia, I. (2011). Matemáticas para maestros de Educación Primaria. Madrid. Pirámide.
4. Actividades
PROBLEMA DE REFERENCIA: Expresar la cantidad de objetos de la siguiente colección de una manera fácil de comprender. Esto es, obtener el cardinal de la colección empleando diversos sistemas derepresentación, desde los más icónicos a los más abstractos.
1. AGRUPAMIENTO: Obtén el cardinal de esta colección de objetos agrupando de cuatro en cuatro hasta formar las unidades de distintos órdenes.
a) Agrupa de cuatro en cuatro
b) Representa la cantidad anterior con el material multibase en la base cuatro con el menor número posible de Bloques Multibase.
c)...
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