Numeración

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UMEROS

El dominio del número,
fuente de progreso cultural

número que llamamos natural
(1 , 2,3,4 ... ), pero hasta la Edad
de Bronce no aparecen sistemas
El dominio del número está pro­

de numeración potentes para
fundamente unido al progreso

manejar números grandesy rea­
. cultural y técnico de los pueblos.

lizar, con soltura, operaciones
Hasta llegar al desarrollo actual entre ellos.
de la idea de número, las perso­
nas necesitaron muchos siglos
de trabajo. Esto nos hace pensar El número en el mundo
que algunos de los conceptos
antiguo
implicados son realmente ge­
De las cuatro grandes civiliza­
niales e intrincados.
ciones del mundooccidental an­
tiguo, Babilonia, Egipto, Grecia
El número natural
y Roma, solamente dos mostra­
El ejercicio de contar es tan an­
ron una creatividad matemática
tiguo como el hombre mismo.
verdaderamente notable: Babi­
Pero la forma de contar que hoy 10nia y Grecia.
tenemos es algo que la humani­
Los babilonios poseían una or­
dad ha logrado después de miles ganización administrativa muyde años.
compleja. Sus construcciones
En un principio, el hombre pri­
mitivo contaba los días, las pie­
zas que cazaba, sus ovejas .. . ,
mediante muescas. Hacía tantas
señales en la piedra como días
que pasaban . .. Luego empezó a
ver la conveniencia de utilizar
un símbolo para señalar que di­
ferentes grupos de cosas tenían
elementos emparejables , como
los dedos de una mano. los de­dos de la otra, los dedos del pie
derecho, los dedos del pie iz­
quierdo y los pétalos de una
cierta flor. Así había inventado
el número cinco.
Muy poco a poco logró cons­
truir sistemas más y más efica­
ces para poder contar los grupos
de cosas que tienen multitud de
elementos.
Como ya se ha dicho , el hombre
primitivo poseía ya la idea del

agrícolas· y sus ciudades fueronimpresionantes . Todo esto esti­
muló y estuvo apoyado por el
oesarrollo de un sistema de nu­
meración perfectamente madu­
ro hacia el siglo XXII a. de C.

unidades , pero el 7 de 74 signi­

fica 7 decenas) .

Así como para nosotros 7 565 es

7 . 10 3 + 5 . 102 + 6 . 10 + 5
para los sumerios 7 565 era:

2 . 602 + 6 . 60 + 5
y así lo representaban, natural­
mente con sus símbolospropios.
Los sumerios no utilizaban el ce­
ro, sino un espacio en blanco en­
tre las cifras. Esto podía inducir a
error muy fácilmente y fue corre­
gido, mucho más tarde, con la in­
troducción de un símbolo (equi­
valente a nuestro · cero) que
sustituyó al espacioe l1 blanco.
En nuestra cult~ra ha quedado
un recuerdo del sistema de nu­
meración sumeria en nuestro
modo de contar el tiempo(una
hora tiene 60 minutos y un mi­
nuto 60 segundos) y en nuestra
forma de medir los ángulos (un
grado tiene 60 minutos y un mi­
nuto tiene 60 segundos).

Mediante este sistema de nume­
ración, los sumerios ya eran ca­
paces de llevar a cabo con gran
habilidad operaciones aritméti­
cas muy complicadas.
De la misma forma que noso­
tros usamos el número diez co­
mo base de nuestrosistema, con
diez símbolos distintos para los
números del O al 9, ellos usaban
el número sesenta, con sesenta
símbolos para los números del O
al 59. El valor de un símbolo
dependía de la posición del sím­
bolo dentro del número (de la
misma forma que , en nuestro
sistema, el 7 de 37 significa 7

Hombres haciendo operaciones mate­
máticas con ábaco y cifras arábigas.

El númerofraccionario
Los egipcios, hacia el año 2000
a. de c., comienzan a manejar,
con acierto, algunas fracciones
sencillas tales como:
1
2 ' 3 '

2
6
3 ' 7

Los griegos, que elevaron las
manipulaciones y recetas de
egipcios y babilonios a la cate­
goría de ciencia, dieron el paso
siguiente en el camino de los
números.

Aparicióndel irracional
En el siglo v a. de c., los

grie­
gos...