NUMERO IMAGINARIO
Páginas: 3 (545 palabras)
Publicado: 11 de septiembre de 2014
Número imaginario
En matemáticas, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero, por ejemplo: es un número imaginario, así como o son también números imaginarios. Enotras palabras, es un número de la forma:
Un número imaginario puede describirse como el producto de un número real por la unidad imaginaria i, en donde la letrai denota la raíz cuadrada de -1 :1 2 3
Fue en el año 1777 cuando Leonhard Euler le dio a el nombre de i, por imaginario, de manera despectiva dando a entender que no tenían una existencia real. Gottfried Leibniz, en el siglo XVII,decía que era una especie de anfibio entre el ser y la nada.
En ingeniería electrónica y campos relacionados, la unidad imaginaria es a menudo escrita como j para evitar la confusión conla intensidad de una corriente eléctrica, tradicionalmente denotada por i.
Interpretación geométrica
Geométricamente, los números imaginarios se encuentran en el eje vertical delplano complejo, presentándoloscomo perpendiculares al eje real. Una manera de ver los números imaginarios es el considerar una recta numérica típica, que aumenta positivamente hacia la derecha y aumenta negativamente hacia laizquierda. Podemos entonces dibujar un eje de coordenadas vertical pasando por el 0 del eje horizontal, de modo que represente números imaginarios aumentando positivamente hacia arriba y negativamentehacia abajo. Este eje vertical es llamado el "eje imaginario" y es denotado como , , o simplemente . En esta representación, una multiplicación por –1 corresponde a una rotación de 180 grados sobre elorigen. Una multiplicación por corresponde a una rotación de 90 grados en la dirección "positiva" (en el sentido antihorario), y la ecuación puede interpretarse diciendo que si aplicamos dos rotacionesde 90 grados sobre el origen, el resultado final es equivalente a una simple rotación de 180 grados.
Propiedades
Todo número imaginario puede ser escrito como donde es un número real e es la...
En matemáticas, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero, por ejemplo: es un número imaginario, así como o son también números imaginarios. Enotras palabras, es un número de la forma:
Un número imaginario puede describirse como el producto de un número real por la unidad imaginaria i, en donde la letrai denota la raíz cuadrada de -1 :1 2 3
Fue en el año 1777 cuando Leonhard Euler le dio a el nombre de i, por imaginario, de manera despectiva dando a entender que no tenían una existencia real. Gottfried Leibniz, en el siglo XVII,decía que era una especie de anfibio entre el ser y la nada.
En ingeniería electrónica y campos relacionados, la unidad imaginaria es a menudo escrita como j para evitar la confusión conla intensidad de una corriente eléctrica, tradicionalmente denotada por i.
Interpretación geométrica
Geométricamente, los números imaginarios se encuentran en el eje vertical delplano complejo, presentándoloscomo perpendiculares al eje real. Una manera de ver los números imaginarios es el considerar una recta numérica típica, que aumenta positivamente hacia la derecha y aumenta negativamente hacia laizquierda. Podemos entonces dibujar un eje de coordenadas vertical pasando por el 0 del eje horizontal, de modo que represente números imaginarios aumentando positivamente hacia arriba y negativamentehacia abajo. Este eje vertical es llamado el "eje imaginario" y es denotado como , , o simplemente . En esta representación, una multiplicación por –1 corresponde a una rotación de 180 grados sobre elorigen. Una multiplicación por corresponde a una rotación de 90 grados en la dirección "positiva" (en el sentido antihorario), y la ecuación puede interpretarse diciendo que si aplicamos dos rotacionesde 90 grados sobre el origen, el resultado final es equivalente a una simple rotación de 180 grados.
Propiedades
Todo número imaginario puede ser escrito como donde es un número real e es la...
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