Numeros Cuanticos

Números Cuánticos

Presentación realizada por:
Alfredo Velásquez Márquez
Profesor de Carrera de la División de Ciencias Basicas
de la Facultad de Ingeniería de la UNAM

Objetivo:

El alumno reconocerá la importancia del
significado de los números cuánticos y la
información que éstos proporcionan para ubicar
a un electrón dentro de un átomo.

Conceptos Básicos
Para una mejor comprensión de estapresentación, se
recomienda que el alumno ya este familiarizado con los
conceptos siguientes:

- Ecuación de Onda de Schrödinger
- Diamagnetismo y Paramagnetismo

Si desea accesar a una descripción breve de estos
conceptos dé un clic en el nombre del concepto.

Antecedentes
Los números cuánticos son variables involucradas en la
ecuación de onda de Schrödinger.

Dependiendo de los valores de losnúmeros cuánticos, se
obtienen diferentes soluciones para la ecuación de onda.

Estas soluciones permiten conocer los lugares de máxima
probabilidad para ubicar a un electrón dentro de un átomo.

Antecedentes
Los números cuánticos obtenidos de la ecuación de onda son
tres:
- El número cuántico principal.
- El número cuántico secundario, también llamado número
cuántico azimutal o número cuánticode momento angular.
- El número cuántico magnético.

Número Cuántico Principal

El número cuántico principal, se denota con un una letra n y
su valor indica la órbita o nivel energético en el que se
encuentra el electrón, mientras mayor sea el valor de n, más
alejado esta el electrón del núcleo, y mayor es su contenido
energético.

Número Cuántico Principal
Los valores que adquiere n, son númerosenteros mayores de
cero; así por ejemplo:
Cuando n = 1, el electrón se encuentra en la órbita 1
Cuando n = 2, el electrón se encuentra en la órbita 2
Cuando n = 3, el electrón se encuentra en la órbita 3
.
.
.

Cuando n = x, el electrón se encuentra en la órbita x

Número Cuántico Secundario
El número cuántico secundario, se denota con una letra l y
su valor indica la subórbita o subnivel deenergía en el que se
encuentra el electrón.

Dicha subórbita o subnivel energético, también llamado
orbital, se puede entender como la forma geométrica que
describe el electrón al moverse dentro del átomo.

Número Cuántico Secundario
Para cada valor de n, l adquiere diferentes valores enteros,
que van desde cero hasta n-1; así por ejemplo:
Cuando n = 1, l adquiere un solo valor: 0
Cuando n = 2, ladquiere dos valores: 0 y 1
Cuando n = 3, l adquiere tres valores: 0, 1 y 2
.
.
.

Número Cuántico Secundario

Como se mencionó anteriormente, los orbitales son formas
geométricas que describen los electrones al moverse en el
interior del átomo. Estas formas geométricas son diferentes
para cada valor de l y a cada orbital se le asigna una literal.

Número Cuántico Secundario
l=0

Orbital s

l=1Orbital p

l=2

Orbital d

Número Cuántico Secundario

Cuando l = 3, los orbitales son del tipo f; cuando l = 4, los
orbitales son del tipo g y a partir de aquí, se van asignando las
letras siguientes del abecedario. Conforme aumenta el valor de

l, aumenta la complejidad de la figura geométrica que describe
el electrón; de hecho, aún no se han determinado las formas
que presentan los orbitalesdel tipo g.

Número Cuántico Magnético

El número cuántico magnético, se denota con una letra m y
sus valores indican las orientaciones que tienen los orbitales en
el espacio.

Número Cuántico Magnético
Para cada valor de l, m adquiere diferentes valores enteros que
van desde –l hasta +l, pasando por cero; así por ejemplo:
Cuando l = 0, m adquiere un solo valor: 0
Cuando l = 1, m adquiere tresvalores: –1, 0 y +1
Cuando l = 2, m adquiere cinco valores: –2, –1, 0, +1 y +2
.
.
.

Con base en lo anterior, para las tres primeras órbitas de un átomo, se
puede establecer la tabla siguiente:

1a. Órbita

2a. Órbita

3a. Órbita

n

1

2

3

l
(Orbital)

0
(s)

0
(s)

m

0

0

1
(p)

-1

0

0
(s)

+1

0

1
(p)

-1

0

2
(d)

+1

-2

-1

0

+1

+2

1a. Órbita

2a. Órbita

3a. Órbita

n

1

2

3...