Numeros enteros y naturales

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4.3 Los números enteros

El conjunto de los números enteros surge para resolver problemas que en
no tienen solución, como por ejemplo, la ecuación x + b = a cuando a < b no tiene solución en yaque a – b no tiene sentido en dicho conjunto.

La construcción del conjunto de los números enteros consiste en encontrar un conjunto dotado de una operación interna (+) inducida por lacorrespondiente operación interna suma en , y en el que todo elemento tenga simétrico respecto de esa operación. De esta forma la ecuación x + b = a siempre admitirá una solución en el nuevo conjunto de números.Tal simétrico lo notaremos por –a para todo a Є N . Definimos el conjunto de los números enteros como:
Z = {...,-3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

Para indicar si un objeto se encuentra a la derecha o a laizquierda de un punto de referencia, podemos indicar con un signo + si está hacia la derecha y con un signo - si se ubica hacia la izquierda. De esta forma obtenemos dos conjuntos:
 
- Conjunto denúmeros positivos
- Conjunto de números negativos
 
El conjunto formado por los números positivos, los números negativos y el cero se llama conjunto de números enteros.

Los números enteros notienen parte decimal.
 
Los números enteros están formados por los enteros positivos, los enteros negativos y el cero. El 0 no se considera ni positivo ni negativo.

De forma intuitiva, puededecirse que el conjunto de los números enteros es el formado por los elementos siguientes: {..., -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, ...}. Este conjunto se denota por Z, e incluye como subconjunto al de losnúmeros naturales;

•Representación de los números enteros como puntos en una recta.
 
Para representar gráficamente los números enteros los asociamos a puntos en una línea recta extendidaindefinidamente, en cada una de las dos direcciones ubicando el cero en la parte central de la línea y localizaremos puntos a la izquierda y derecha del cero. Así:
[pic]
•Números opuestos
 
Dos números...
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