Numeros Enteros

Números enteros 
REPRESENTACIÓN Y ORDENACIÓN 
Los números enteros pueden disponerse en un eje numérico o recta numérica en los que se ha marcado un punto origen al que se asigna el 0 y se toma una unidad (segmento que une 0 y 1).
A la derecha del origen, 0, se representan los números enteros negativos y a la izquierda del mismo los números enteros positivos como se indica en el siguiente ejenumérico.
 

 
Una vez representados los enteros en el eje numérico podemos compararlos.
Si a y b son enteros, decimos que a < b ( se lee a es menor que b o bien b es mayor que a) si a está situado a la izquierda de b en el eje numérico (o lo que es equivalente, b está situado a la derecha de a).
Por ejemplo, si comparamos los enteros –3 y –1, diremos que –3 < -1 ya que –3 está situado a laizquierda de –1 en el eje numérico.
De forma análoga, diremos que las siguientes relaciones son ciertas:
 -4 < 0, -1 < 1,  1 < 3, ....
Y las siguientes falsas: 3 < 0,  -1 < -10, 5 < -5,...
 
VALOR ABSOLUTO DE UN NÚMERO ENTERO 
En el eje numérico, cada número entero tiene un simétrico respecto al origen, 0,  que  llamamos su opuesto.
 
Así, podemos observar en el eje numérico que elsimétrico de –2 respecto al origen es 2, por lo que diremos que 2 es el opuesto de –2 y, a su vez, el opuesto de 2 es –2.
De forma análoga el opuesto de 4 es – 4 y el de – 4 es 4; el opuesto de –2 es 2 y el opuesto 2 es – 2, etc.
 
El valor absoluto de un número entero a , que representaremos  , es el mayor de los valores a y opuesto de a (o bien, el mayor de entre los números  a y –a).
De acuerdocon la definición anterior:
;   ; ...
En el caso .
Esta definición es equivalente a la siguiente: .
EJERCICIOS
 
Ejemplos resueltos 
Ejemplo1º.- La temperatura en el interior de un frigorífico era de –7º C. Si ha subido 5º C, ¿cuál es la temperatura final?
Solución:

-7 +5 = -2
 
Ejemplo 2º.- Escribe dos números enteros que cumplan las condiciones indicadas en cada caso:
a)      menores que – 4.b)      Mayores que –5 y menores que –2.
c)      Menores que – 3 y mayores que –8.
 
Solución:

A partir del eje numérico, tendremos:
a)      menores que –4 serán todos los enteros que están a la izquierda de este número. Por ejemplo, -5, -8, -10, -18, ...
b)      mayores que –5 y menores que –2 sólo hay dos que son: - 4 y – 3.
c)      menores que – 3 y mayores que –8 son los enteros comprendidosentre ambos, es decir, -7, -6, -5 y -4.
 
Ejercicios propuestos 
1º.- Completa la siguiente tabla:

 
2º.- Ordena de menor a mayor los siguientes números:
a) –10, -4, -6, 2, 0, -5, 3                                b) 7, -1, 0, -4, 2, -6, -3, 10
c) –27, -345, 42, 102, 111, -324, 0                d) 3, -1, -34, 11, -18, -7, 32, 0, 1
 
3º.- Escribe todos los números enteros comprendidos entre los que seindican:
a)      –6 y –10
b)      –1 y 1
c)      –9 y 0
d)      –31 y –26
4º.- Escribe algún número entero x que verifique las condiciones que se indican en cada caso:
a)      –10 < x < -5
b)      –9 < x < 0
c)      –2 < x < 1
d)      x > -100
e)      x < -90
5º.- Escribe el signo < o >, según convenga, entre los números de cada par:a)  5     7          b)   -15    -16              c)    0   -2        d)   7    -7
 
6º.- Determina:
a)            b)                     c) 
 
7º.- Escribe algún entero que satisfaga las condiciones indicadas en cada caso:
a)          b)          c)          d)                e) 
 
.- Sitúa sobre la recta numérica estos números enteros: (+5), (+4), (-1), (+7), (-2), (0).
.- Indica qué número entero representa cada una de las letras:

.- Ordena de mayora menor estas temperaturas, después de situarlas en la recta numérica: (-8class="Apple-converted-space" ºC), (+5class="Apple-converted-space" ºC), (-3class="Apple-converted-space" ºC), (0class="Apple-converted-space" ºC), (+1class="Apple-converted-space" ºC)
 
.- Ordena de menor a mayor estas alturas, después de situarlas en la recta numérica:
(+5 m), (-4 m), (+3 m),...