numeros enteros

Números enteros (Conjunto Z)
Es cualquier elemento del conjunto formado por los números naturales y sus opuestos. El conjunto de los númerosenteros se designa por Z:
Representación gráfica


Z = {…, -11, -10,…-6, -5, -4, -3, -2, -1, O , 1, 2, 3, 4, 5, 6,…, 10, 11,…}


Valorabsoluto
Se llama valor absoluto de un número entero a, a un número natural que se designa |a| y que es igual al propio a si es positivo o cero, y a-a si es negativo. Es decir:
• si a > 0, |a| = a ; por ejemplo, |5| = 5; 
• si a < 0, |a| = -a ; por ejemplo, |-5| = -(-5) = 5. 
El valor absolutode un número es, pues, siempre positivo.
Opuesto de un numero en Z
El opuesto de un número es el número que al ser sumado con él da deresultado el número 0. Cada número entero tiene su opuesto. El opuesto de un número tiene el mismo valor absoluto, pero signo contrario. El opuesto delnúmero 0 es 0. Ejemplo:
El opuesto de +7 es -7
El opuesto de -15 es +15

Orden en Z
 Es un conjunto ordenado. Esto quiere decir que haynúmeros enteros mayores o menores que otros.
Un número entero es menor que otro, si está colocado a la izquierda de él en la recta numérica; y es mayor,cuando está a su derecha.
Analicemos los siguientes ejemplos:
Ordenaremos de menor a mayor +7, -6, +4 y -2 en la recta numérica, a partir del0. Así, tenemos que:
El número menor es -6, porque es el que está más a la izquierda, luego viene el -2, el 4 y el 7. En símbolos queda: