Numeros Indices

NUMEROS ÍNDICE

Son una medida matemática que representan cambios de una variable o un grupo de variables en el espacio o en el tiempo.
Los números índices, son utilizados con frecuencia en Economía, Demografía y diferentes campos de la estadística aplicada, aunque resultan de uso especial para la economía ya que ellos son utilizados para la evaluación del costo de la vida. Los índices másimportante para la economía son, el índice de precios al consumidor, al por mayor, y el deflactor implícito del producto interno bruto.
Uno de los problemas de mayor importancia a la hora de elaborar un número índice es el conseguir que éste sea adecuadamente representativo, para ello es preciso que el índice cumpla ciertas propiedades de carácter matemático y reúna ciertos requisitos en sudefinición:
1. Identidad:Cuando el período base y el de comparación coinciden, el índice debe ser igual a uno.
2. Inversión:Si en un índice se invierten los períodos base y de comparación, el índice toma el valor recíproco al anterior.
3. Circular:Si se multiplica el índice de un período Z con relación a un período Y por el índice de Y con relación a X, el producto ha de ser el índice deZ con relación a X.
4. Existencia: El índice ha de tomar valores reales y finitos para cualesquiera valor de la variable observada.
5. Proporcionalidad: El índice elaborado sobre unos determinados valores de una variable ha de ser proporcional al índice correspondiente a los valores de esa variable multiplicados por un mismo número K.
6. Variación proporcional:Si los valores dela variable varían en una cierta cuantía, el índice varía proporcionalmente.
7. Inalterabilidad:Si se introduce una nueva modalidad en el índice complejo, de tal manera que el valor de éste coincide con el del índice simple de aquella, el índice complejo no varía.
8. Homogeneidad: El valor de un índice no ha de ser afectado por modificaciones de las unidades de medida.

Los númerosíndices se clasifican en dos tipos: los índices simples y los índices compuestos; Un índice simple es el que se calcula para una sola variable, mientras que un índice compuesto se construye para dos o más variables. Debido a esto es razonable afirmar que la mayoría de los números índices son compuestos por naturaleza.
ÍNDICES SIMPLES

Cuando realizamos una comparación entre valores de una solamagnitud, hablamos de índices simples; esta comparación se dará entre dos situaciones, considerando a una de ellas como referencia. A la situación inicial se le conoce como base frente a la situación actual o con el cual se comparara. Cuando construimos números índice se le asigna al periodo base el valor de 100, y esto implica que estamos obteniendo comparaciones porcentuales.
Formalmente unnúmero índice viene expresado como:
X 100
Siendo Pn el valor actual y Po el valor de referencia.
Los números de un grupo seleccionado de datos son expresados en porcentaje, resultado de su valor promedio en un periodo llamado base del índice.
Ejemplo:
Si P0= 200, P1= 250, P2= 150 son los precios de una determinada mercancía n los periodos 0, 1, 2, respectivamente, los índices elementales serán:I1/0= P1P0 = 250200 = 1,25 => [(1,25*100) – 100] = 25%

I2/1= P2P1 = 150250 = 0,6 => [(0,6*100) – 100] = -40%

Este cálculo de números índices lo que reflejan es:
* Para el periodo 1 respecto al periodo 0 hubo un incremento en el precio de 25%.
* Para el periodo 2 respecto al periodo 1 hubo una disminución del precio de 40%.

En otras palabras los números índice miden lavariación en tanto por uno que ha sufrido la magnitud X entre los dos periodos considerados y pueden ser :

Se expresan en porcentaje multiplicados por 100
A una colección de números índice para diferentes años, lugares, etc.; se le denota el nombre de serie de índices.
Cambios de base en una serie de números. Índices simples
Los cambios de base en los números indice se realizan para que...