numeros naturales

Factorial de un número natural-Es el producto de los “n” factores consecutivos desde “n” hasta 1. El factorial de un número se denota por n!.


Variaciones- Se llama variaciones ordinarias de melementos tomados de n en n (m ≥ n) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que:
*No entran todos los elementos.
*Sí importa el orden.
*No se repiten los elementos.

Tambiénpodemos calcular las variaciones mediante factoriales:

Las variaciones se denotan por
Variaciones con repetición- Se llama variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n a los distintosgrupos formados por n elementos de manera que:
*No entran todos los elementos si m > n. Sí pueden entrar todos los elementos si m ≤ n
*Sí importa el orden.
*Sí se repiten los elementos.Permutaciones
*Sí entran todos los elementos.
*Sí importa el orden.
*No se repiten los elementos.

Permutaciones circulares- Se utilizan cuando los elementos se han de ordenar "en círculo", (por ejemplo,los comensales en una mesa), de modo que el primer elemento que "se sitúe" en la muestra determina el principio y el final de muestra.

Permutaciones con repetición-Permutaciones con repetición dem elementos donde el primer elemento se repite a veces , el segundo b veces , el tercero c veces, ...(m = a + b + c + ... = n) son los distintos grupos que pueden formarse con esos m elementos deforma que :

*Sí entran todos los elementos.
*Sí importa el orden.
*Sí se repiten los elementos.
Combinaciones- Se llama combinaciones de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a todas lasagrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que:
*No entran todos los elementos.
*No importa el orden.
*No se repiten los elementos.
También podemos calcular las combinacionesmediante factoriales:

Combinaciones con repetición. Las combinaciones con repetición de m elementos tomados de n en n (m ≥ n), son los distintos grupos formados por n elementos de manera que:
*No...