Numeros Naturales



Los números naturales son aquellos que permiten contar los elementos de un conjunto. Se trata del primer conjunto de números que fue utilizado por los seres humanos para contar objetos. Uno (1),dos (2), cinco (5) y nueve (9), por ejemplo, son números naturales.
Propiedades de los Números Naturales
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elementoneutro.
Asociativa
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
(7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Los resultadoscoinciden, es decir,
(7 + 4) + 5 = 7 + ( 4 + 5)
Conmutativa
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:

a + b = b + a
En particular, para los números 7 y 4, se verifica que:
7+ 4 = 4 + 7
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.Elemento neutro
El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a + 0 = a
Propiedades de la multiplicación de números naturalesLa multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.
Asociativa
Si a, b, c son números naturalescualesquiera se cumple que:
(a · b) · c = a · (b · c)

Por ejemplo:
(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30
3 · (5 · 2) = 3 · 10 = 30
Los resultados coinciden, es decir,
(3 · 5) · 2 = 3 · (5 · 2)Conmutativa
Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
a · b = b · a
Por ejemplo:
5 · 8 = 8 · 5 = 40





Elemento neutro
El 1 es el elemento neutro de la multiplicaciónporque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:

a · 1 = a

Distributiva del producto respecto de la suma
Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
a · (b +...