Números Aleatorios Y Pseudoaletorios

Números aleatorios y pseudoaletorios

2.1 Números aleatorios: definición, propiedades, generadores y tablas

Introducción:
Los sistemas reales frecuentemente tienen valores de tiempo y cantidades que varían dentro de un rango y de acuerdo a una función específica de densidad, definida por una distribución de probabilidad. Por ejemplo, si el tiempo que se tarda una máquina en procesar unapieza se distribuye entre 2.2 minutos y 4.5 minutos, esto se definirá como una distribución de probabilidad en el modelo de simulación. Durante la simulación, cada vez que una pieza entre a esta máquina y sea procesada, el simulador generará un número al azar entre 2.2 y 4.5 minutos para simular el tiempo de procesamiento de esa pieza. Cada vez que generamos un valor a partir de una distribución,a ese valor se le llama variable aleatoria. Para generar variables aleatorias, es necesario utilizar números aleatorios.

Definición:
Un número aleatorio es aquél que es generado a partir de la distribución Uniforme U(0,1).

 Propiedades y generadores de números aleatorios.
*  Su generación se basa en el uso de mecanismos físicos. Entre las distintas propuestas se incluyen el recuento departículas emitidas por una explosión, el lanzamiento de monedas, aparatos mecánicos basadas en ruedas de la fortuna, etc.
*  Tienen el  inconveniente de ser generados lentamente. Además, los números aleatorios no pueden almacenarse de forma automática. Por tanto, se deben buscar procedimientos algorítmicos computacionales que generen números aleatorios de forma muy rápida y los puedanalmacenar sin utilizar mucha capacidad de memoria.
Una de las características más poderosas de la simulación es la habilidad de imitar el comportamiento aleatorio que es característico de la mayoría de los sistemas reales. Para poder imitar este comportamiento aleatorio la simulación necesita utilizar un generador de números aleatorios, el cual es responsable de producir un ciclo grandísimo eindependiente de números aleatorios.
Hay que aclarar que los números U(0,1) producidos por un generador de números aleatorios (algoritmo computacional) no son aleatorios en el verdadero sentido de la palabra, ya que el generador puede reproducir la misma secuencia de números una y otra vez, lo cual no indica un comportamiento aleatorio. Por esta razón, a los números U(0,1) producidos por ungenerador (algoritmo) se les llama pseudoaleatorios.

2.2 Números pseudoaleatorios.
Introducción:
Casi todas las aplicaciones comerciales tienen varios generadores de números pseudoaleatorios que pueden generar un conjunto muy grande de números sin mostrar correlación entre ellos, para ello se utilizan métodos preestablecidos que garantizan esta demanda.
Para poder realizar una simulación queincluya variabilidad dentro de sus eventos, es preciso generar una serie de números que sean aleatorios por sí mismos, y que su aleatoriedad se extrapole al modelo de simulación que se está construyendo. En la construcción  del modelo los números aleatorios juegan un papel relevante.
Unas de las primeras tareas que es necesario llevar a cabo consiste en analizar si los números que se utilizaran para“correr” o ejecutar la simulación son realmente aleatorios o no; por desgracia, precisar lo anterior con absoluta certidumbre resulta muy complicado, ya que para ello se tendría que generar un número infinito de valores que permitan comprobar la existencia de correlaciones entre ellos. Esta actividad sería muy costosa y tardada, volviendo impráctico el uso de la simulación aun con las computadorasmás avanzadas.

Tomando en cuenta lo anterior, se puede asegurar, con altos niveles de confiabilidad que el conjunto de números que se utilizarán en la simulación se comportan de manera muy similar a un conjunto de números totalmente aleatorios; por ello es que se les denomina números pseudoaleatorios.
Un número pseudoaleatorio es un número U(0,1) producido por un algoritmo matemático....