números cuanticos

Número cuántico

Representación clásica de un átomo en los modelos de Rutherford y Bohr.
Los números cuánticos son unos números asociados a magnitudes físicas conservadas en ciertos sistemas cuánticos. Corresponden con los valores posibles de aquellos observables que conmutan con el Hamiltoniano del sistema. Los números cuánticos permiten caracterizar los estados estacionarios, es decirlos estados propios del sistema.
En física atómica, los números cuánticos son valores numéricos discretos que indican las características de los electrones en los átomos, esto está basado en la teoría atómica de Niels Bohr que es el modelo atómico más aceptado y utilizado en los últimos tiempos por su simplicidad.
En física de partículas, también se emplea el término números cuánticos para designara los posibles valores de ciertos observables omagnitud física que poseen un espectro o rango posible de valores discretos.
Índice
  
1 Sistemas atómicos
1.1 ¿Cuántos números cuánticos hacen falta?
1.2 Conjunto de números cuánticos
2 Sistemas generales
3 Números cuánticos aditivos y multiplicativos
4 Véase también
5 Referencias
5.1 Bibliografía
Sistemas atómicos[editar]
¿Cuántosnúmeros cuánticos hacen falta?[editar]
La cuestión de "¿cuántos números cuánticos se necesitan para describir cualquier sistema dado?" no tiene respuesta universal, aunque para cada sistema se debe encontrar la respuesta a un análisis completo del sistema. De hecho, en términos más actuales la pregunta se suele formular cómo "¿Cuántos observables conforman un conjunto completo de observablescompatible?". Ya que un número cuántico no es más que un autovalor de cada observable de ese conjunto. Por ejemplo en unátomo hidrogenoide el número de de números cuánticos requeridos es de tres (número cuántico principal n, número cuántico azimutal l y número cuántico magnéticom). En átomos polielectrónicos debe añadirse el número cuántico de espín del electrón. Otros sistemas diferentes requieren unnúmero diferente de números cuánticos.
La dinámica de cualquier sistema cuántico se describe por un Hamiltoniano cuántico, . Existe un número cuántico del sistema correspondiente a la energía, es decir, el autovalor del Hamiltoniano. Existe también un número cuántico para cada operador  que conmuta con el Hamiltoniano (es decir, satisface la relación ). Estos son todos los números cuánticos que elsistema puede tener. Nótese que los operadores  que definen los números cuánticos deben ser mutuamente independientes. A menudo existe más de una forma de elegir un conjunto de operadores independientes. En consecuencia, en diferentes situaciones se pueden usar diferentes conjuntos de números cuánticos para la descripción del mismo sistema. Ejemplo: Átomos hidrogenoides.
Conjunto de númeroscuánticos[editar]
El conjunto de números cuánticos más ampliamente estudiado es el de un electrón simple en un átomo: a causa de que no es útil solamente en química, siendo la noción básica detrás de la tabla periódica, valencia y otras propiedades, sino también porque es un problema resoluble y realista, y como tal, encuentra amplio uso en libros de texto.
En mecánica cuántica no-relativista,el hamiltoniano atómico de un átomo hidrogenoide consiste de la energía cinética del electrón y la energía potencial debida a lafuerza de Coulomb entre el núcleo y el electrón. En átomos más generales es necesario incluir la energía de interacción entre diferentes electrones. La energía cinética puede ser separada en una parte debida al momento angular, J, del electrón alrededor del núcleo, y el resto.Puesto que el potencial es esféricamente simétrico, el Hamiltoniano completo conmuta con J2. A su vez J2 conmuta con cualquiera de los componentes del vector momento angular, convencionalmente tomado como Jz. Estos son los únicos operadores que conmutan mutuamente en este problema; por lo tanto, hay tres números cuánticos. Adicionalmente hay que considerar otra propiedad de las partículas...