Obras De Teatro

ESTRATEGIA INTEGRAL PARA LA MEJORA DEL LOGRO EDUCATIVO

REGISTRO DE PROCESO DE APRENDIZAJE

LUGAR Y FECHA: Abril de 2009
TEXTO: La vida de Diofanto
TUTOR: Jorge Pérez Alvarado
TUTORADO: Quintiliano Reyes Vite
NIVEL: Secundaria
GRADO: Tercero
EJE: Sentido numérico y pensamiento algebraico.
BIBLIOGRAFÍA: Localizado en Libro para el alumno deMatemáticas III, bloque 5, página 172.
Inicialmente mi tutor me presentó su oferta de textos de los que seleccioné el problema de
La vida de Diofanto.

PROBLEMA

LA VIDA DE DIOFANTO. La historia ha conservado pocos rasgos biográficos de Diofanto, notable matemático de la antigüedad. Todo lo que se conoce acerca de él ha sido tomado de la dedicatoria que figura en su sepulcro, inscripcióncompuesta en forma de ejercicio matemático. Reproducimos esta inscripción: ¡Caminante! Aquí fueron sepultados los restos de Diofanto. Y los números pueden mostrar, ¡oh milagro!, cuán larga fue su vida, cuya sexta parte constituyó su infancia. Había transcurrido además una duodécima parte de su vida, cuando de vello cubriose su barbilla. Y la séptima parte de su existencia transcurrió en un matrimonioestéril. Pasó un quinquenio más y le hizo dichoso el nacimiento de su precioso primogénito, que entregó su cuerpo, su hermosa existencia, que duró tan sólo la mitad de la de su padre a la tierra. Y con profunda pena descendió a la sepultura, habiendo sobrevivido cuatro años al deceso de su hijo.¿Qué edad tenia Diofanto cuando murió?


ANÁLISIS:


En una primera leída subrayé los datos delproblema e identifiqué la pregunta del mismo que es: “¿ Qué edad tenía Diofanto cuando murió? En una segunda leída del problema, me propuse encontrar las relaciones que guardan entre sí los datos conocidos y desconocidos.
La pregunta consiste en hallar la edad de Diofanto .

ESTRATEGIA:
Estableceré un modelo algebraico, para lo cual representaré con x, la edad de Diofanto, así como lasfracciones de la misma y después escribiré el modelo algebraico que será una ecuación de primer grado con una incógnita y coeficientes fraccionarios:

Datos conocidos y desconocidos Representación algebraica

Edad de Diofanto x

Su infancia representò la sexta parte de su vida:1/6 x
Transcurrió una duodécima parte más de su vida, para que le saliera vello en la barbilla: 1/12 x
La séptima parte de su vida de matrimonio estéril : 1/7 x

Tuvieron que transcurrir cinco años para que naciera
Su primogénito: 5

El hijo vivió la mitad de lo que vivió su padre: 1/2 x

Diofanto sobrevivió cuatro años ala muerte de su hijo: 4

Relaciòn que guardan los datos: Al sumar cada parte de su vida, darán como resultado la vida entera.

Ecuación:
1/6 x + 1/12 x + 1/7 x + 5 + ½ x + 4 = x



3_ Ejecuciòn de la resolución

1/6 x + 1/12 x + 1/7 x + 5 + 1/2 x + 4 = x

1/6 x + 1/12 x + 1/7 x - 1/2 x - x = -5 -4 Transponiendo términosCalculamos el común denominador ( de preferencia que sea el mínimo común múltiplo de los denominadores; mcm )

|6 |12 |7 |2 |2 |
|3 |6 |7 |1 |2 |
|3 |3 |7 |1 |3 |
|1 |1 |7 |1 |7 |
|1 |1 |1 |1 | |

22 X 3 X 7 = 4X3X7 = 84

Multiplicando por 84 a los dos miembros de la igualdad y realizando la suma en el segundo miembro ( propiedaduniforme de la igualdad)

84( 1/6 x + 1/12 x + 1/7 x + ½ x - x ) = 84( -9 )

84/6 x + 84/12 x + 84/7 x + 84/2 x - 84 x = - 756

14x + 7x +12x + 42x - 84x = -756 Realizando divisiones o simplificando en cada término

-9x = -756
X = -756/-9...