Obtención de la gravedad mediante caída libre

Marcos Gallardo Pérez

1º Física Grupo B

Memoria Práctica 1:
Índice:
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Introducción
Materiales
Proceso
Resultados
Calculo de valores
Observación
Conclusión
Cuestiones
Gráfica ( A mano)

Introducción: Vamos a calcular la aceleración de la gravedad (m/s^2)
tirando dos esferas metálicas de distinta masa y estudiando su movimiento de caída
libre.
¿Cómose estudia dicho movimiento para acabar obteniendo la gravedad?

Partiendo de que un cuerpo cualquiera con una masa (m) al caer desde una altura (h)
efectúa un movimiento acelerado. La fuerza con que la un cuerpo de masa (m1) atrae
a otro de masa (m2) (o en nuestro caso, m), se llama fuerza gravitatoria e Isaac
Newton ya nos dio ‘La ley de la gravitación universal’ para averiguarla:

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En el caso de nuestra práctica estaríamos calculando la fuerza con la que la tierra
atrae a las dos esferas metálicas. Por lo tanto m1 sería la masa de la Tierra (Mt) y m2
sería la masa puntual de las esferas, a su vez (r2-r1) sería el radio de la tierra (Rt) más
la altura (h), G es la constante de gravitación universal y û21 es el vector unitarioque
va desde la masa puntual (2) a la masa 1.
La fórmula quedaría así:

Ahora bien, para alturas despreciables al compararlas con el radio de la tierra (Rt>>h)
y despreciando también la fricción del aire, la aceleración con la que el objeto cae (en
nuestro caso las esferas metálicas) es g que se calcula al despreciar la masa y el
tamaño porque son insignificantes respecto a la tierra de lasiguiente manera:

Usando la fórmula del movimiento uniformemente acelerado y sabiendo que la velocidad
inicial (v0) es nula, el espacio(s) recorrido es lo que llamamos altura (h) y la aceleración a la
que se está sometiendo es la gravedad (g), la altura y el tiempo se relacionan de la siguiente
manera:

Por tanto para calcular la gravedad (g) solo necesitamos una altura (h) y medir el tiempo(t)
que tarda en caer un objeto (en nuestro caso las esferas metálicas)

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Materiales: Esferas metálicas de distinto tamaño y masa. Soporte y placa
receptora conectados a un contador. Regla graduada.

Proceso:
1. Vamos a colocar una esfera en la parte superior del soporte la cual va quedar
pillada por un electroimán y medimos la distanciaentre la parte superior del
soporte y la placa que va a recibir la caída de la esfera.
2. Al pulsar el interruptor la esfera va a caer sobre la placa receptora y un
contador nos va a decir el tiempo que tarda la esfera a caer desde la altura
inicial(parte superior del soporte) hasta la altura final(placa receptora)
3. Lo repetimos 3 veces y calculamos el valor medio anotándolo en la tabla 1.Luego de esto vamos a ir cambiado las diferentes alturas iniciales del soporte
hasta hacerlo 10 veces con cada una de las dos esferas.
4. Por último hacemos una gráfica: ‘2*altura frente al periodo^2’, y calculamos los
valores de las pendientes de las rectas de regresión de cada una de las
esferas para obtener la gravedad(g)

Resultados
¿Presentan los puntos de la gráfica 2h frente a t2 uncomportamiento lineal? ¿Observa
alguna diferencia en el comportamiento de ambas esferas? ¿Puede afirmar que la
aceleración es constante?.
Presentan un comportamiento lineal, y, por esto mismo que los puntos se ajustan a
una recta, podemos afirmar que la aceleración de caída es constante.
La diferencia en el comportamiento de ambas esferas es muy pequeña, los puntos
colocados en la gráficason ínfimos comparando los de una esfera con a otra.
Tabla 2. Valores de la aceleración de caída, g, para las dos esferas:

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Tabla 1. Valores de los tiempos de caída para las diferentes alturas, para las dos
esferas.

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Calculo de valores:
Vamos a justificar los números que salen en los...