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3.2.3. DCA con diferente número de observaciones, por tratamiento, su análisis e interpretación:

Cuando el experimentador ha decidido arreglar el material experimental bajo un DCA con igual número de réplicas por tratamiento, significa que debe realizar el siguiente protocolo descrito por Hinkelman y Kempthorne (1994):
Supongamos que se tienen unidades experimentales homogéneas ytratamientos. Las UE se dividen en grupos de UE. Los tratamientos son asignados al azar a los grupos tales que el tratamiento es aplicado a cada una de las UE en el grupo ().


En algunos experimentos, pueden obtenerse varias observaciones en cada Unidad Experimental (UE). Si éstas observaciones están todas en la misma característica (o se mide la misma variable respuesta), el proceso para obtener lasobservaciones es frecuentemente llamado Submuestreo.
En algunos estudios de educación cuando se quieren comparar dos métodos de enseñanza, (tratamientos) se considera a la clase (colección de estudiantes) como la unidad experimental. Pero como las observaciones al aplicar una prueba se hacen sobre cada estudiante, entonces los estudiantes son las unidades observacionales. En este caso se presentaun error asociado a las unidades observacionales el cual es llamado error de muestreo u observacional ya que los estudiantes tomados para el estudio serían una muestra de los posibles que pueden pertenecer a dicha clase. Este tipo de estudios generalmente se refieren a Diseño completemente Aleatorio con submuestreo.

Ejemplos 
1. En un experimento de campo, el investigador puede no tenertiempo de cosechar (totalmente) cada parcela experimental, de esta manera podrá seleccionar al azar varios cuadros por parcela y cosechar el grano en cada cuadro seleccionado. Esta observaciones serán muestras dentro de la UE.
2. En un experimento de tecnología de alimentos que implica el almacenamiento de fresas congeladas, se almacenan 10 pintas (UE) a cada 5 lapsos de almacenamiento(tratamientos). Cuando se hicieron las determinaciones de ácido ascórbico después del almacenamiento, se hicieron dos determinaciones en cada pinta (muestra dentro de la UE).
La realización del submuestreo tiene efectos sobre el análisis. El modelo estadístico propuesto por un D.C.A se transforma en:
Modelo para desigual número de observaciones por U.E y diferentes réplicas por U.O.

Modelo para igualnúmero de obsevaciones por UE e igual réplica po UO.

Donde representa el error experimental y el error observacional. Se supone que y .
La tabla de análisis de varianza para un modelo de efectos fijos desbalanceado es dada por:
Causa de
variación

Grados de
libertad

Suma de
cuadrados

Cuadrados
medios

Tratamientos



Error Experimental



Eror de Muestreo



TotalLa tabla de análisis de varianza para un experimento de efectos fijos bajo un DCA con submuestreo, igual número de réplicas y de observaciones por UE es dada por
Causa de
variación

Grados de
libertad

Suma de
cuadrados

Cuadrados
medios

Esaperanza de
cuadrados medios

Tratamientos


CM (TTOS)

Error Experimental


CM (EE)

Error Observacional


CM(EO)

Total3.3. Diseños de Bloques Completamente a Azar:
Este es el más simple y quizás el ampliamente usado de los diseños de bloques al azar que es definido por Hinkelman así: El material experimental es dividido en grupos de unidades experimentales (UE) cada uno, donde es el número de tratamientos, tales que las UE dentro de cada grupo son lo más homogénea posible y las diferencias entre lasUE sea dada por estar en diferentes grupos. Los conjuntos son llamados bloques. Dentro de cada bloque las UE son asignadas aleatoriamente, cada tratamiento ocurre exactamente una vez en un bloque Hinkelman(1994).
Si la variación entre las UE dentro de los bloques es apreciablemente pequeña en comparación con la variación entre bloques, un diseño de bloque completo al azar es más potente que...