Oma de decisiones con probabilidades

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Toma de decisiones con probabilidades

Las probabilidades de que ocurra un evento de la naturaleza deben satisfacer dos condiciones:
1. Que la probabilidad de que ocurra sea mayor que cero.
2. Que la suma de las probabilidades de ocurrencia de un evento sea igual a 1.

Enfoque del valor esperado (VE)

El valor esperado de una alternativa de decisión es la suma de los resultadosponderados para la alternativa de decisión. El peso para un resultado es la probabilidad de que ocurra determinado estado de la naturaleza.

Volviendo al ejemplo de PDC, la administración de la empresa es optimista respecto al potencial para el complejo de condominios de lujo. Suponga que este optimismo conduce a una evaluación de probabilidad subjetiva inicial de 0.8 de que la demanda seráfuerte, y una probabilidad correspondiente de 0.2 de que la demanda será débil.

| |Estado de la naturaleza |
|Alternativa de decisión | |
| |Demanda fuerte |Demanda débil |
|d1 |8|7 |
|d2 |14 |5 |
|d3 |20 |–9 |

El valor esperado se calcula de la siguiente manera:
1. Multiplicar cada alternativa de decisión (d1, d2…) por la probabilidad de ocurrencia de cada estado de lanaturaleza.
2. Hacer una sumatoria de los resultados anteriores.

Valor esperado con información perfecta (VEcIP)
El valor esperado con información perfecta se aplica en el caso de que se conozca con certeza cuál estado de la naturaleza ocurrirá, antes de tomar la decisión.

El cálculo del VEcIP se hace de la siguiente manera:
1. Elegir el mejor resultado para cada estado de lanaturaleza.
2. Multiplicar cada uno de estos valores por la probabilidad de ocurrencia de cada estado.
3. Sumar los resultados.

Valor adicional
El valor adicional se obtiene de hacer la resta del resultado del valor esperado con información perfecta (VEcIP) y el resultado de la decisión tomada por el VE. Este valor representa el valor esperado adicional que podría obtenerse si sedispusiera de información perfecta a cerca de los estados de la naturaleza.



Ejercicio # 2 Toma de decisiones con probabilidad

1. Se presenta la siguiente tabla de ganancias. Suponga que el tomador de decisiones ha obtenido las evaluaciones de probabilidad P(S1)=0.65, P(S2)=0.15 y P(S3)=0.20. Encuentra el valor esperado, el valor esperado con información perfecta y el valor adicional.

||Estado de la naturaleza |
|Alternativa de decisión | |
| |S1 |S2 |S3 |
|D1 |250 |100 |25 |
|D2 |100 |100 |75|


2. Se presenta la siguiente tabla de ganancias. Suponga que el tomador de decisiones ha obtenido las evaluaciones de probabilidad P(S1)=0.5, P(S2)=0.2, P(S3)=0.2 y P(S4)=0.1. Encuentra el valor esperado, el valor esperado con información perfecta y el valor adicional.

| |Estado de la naturaleza |
|Alternativa de decisión| |
| |S1 |S2 |S3 |S4 |
|D1 |14 |9 |10 |5 |
|D2 |11 |10 |8 |7 |
|D3 |9 |10 |10 |11 |
|D4...
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